题目内容
【题目】有一种变频空调，利用“冷媒”这种物质的物态变化可以实现室内、外热量的转移．如图所示是此类变频空调机制冷系统的原理图，其中压缩机的作用是对气态“冷媒”加压，并使“冷媒”在铜管内循环．已知压缩机的转速越大，“冷媒”的流量越大，空调机的制冷能力就越强．
压缩机的转速由供电频率决定，变频空调机通过变频器在一定范围内调节供电频率，从而改变压缩机的转速，达到控制“冷媒”使温度快速降至设定温度后，压缩机随即处于低速持续运转状态，维持室温基本不变．
表一：表示该型号变频空调机部分参数之间的对应关系，其中：制冷量是指每秒种空调机向制冷空间吸收热量的总和；能效比是空调机在额定状态工作时，制冷量与输入功率之比．
表二：表示某型号变频空调机的“冷媒”流量与变频器供电频率之间的对应关系．
（1）该空调在额定状态下制冷工作15min，可以使266kg的空气温度下降多少℃？【空气的比热容c=1.0×103J/（kg·℃）】_______
（2）根据表二中的数据分析，流量Q与频率f的关系式为____________
（3）当变频器供电频率为80Hz时，求：铜管B中“冷媒”流速为多少km/h？（气态“冷媒”密度为1.23kg/m3，液态“冷媒”密度为1.23×103kg/m3，铜管内横截面积为0.4cm2．）_______
【答案】 9oC Q=1.7f—13 2.5km/h
【解析】（1）由表格数据可知，该空调在额定状态下制冷时，输入功率为700W，能效比为3.80，因能效比是空调机在额定状态工作时，制冷量与输入功率之比，所以，制冷量：P制冷量=700W×3.80=2660W，则15min内空调机向制冷空间吸收的热量：Q吸=P制冷量t=2660W×15×60s=2.394×106J，所以，制冷空间放出的热量：Q放=Q吸=2.394×106J，由Q放=cm△t可得，266kg空气下降的温度： 
；
（2）由表二可知，变频器供电频率每增加20Hz，“冷媒”流量增加34kg/h，两者成一次函数，设Q=kf+b，把f=30Hz，Q=38kg/h和f=50Hz，Q=72kg/h代入可得：
38kg/h=k×30Hz+b，72kg/h=k×50Hz+b，
解得：k=1.7kg/（hHz），b=-13kg/h，
流量Q与频率f的关系式Q=1.7kg/（hHz）×f-13kg/h；
（3）当变频器供电频率为80Hz时，铜管B中“冷媒”的流量：
Q=1.7kg/（hHz）×80Hz-13kg/h=123kg/h，
每小时通过冷媒的质量m′=123kg，
由
可得，通过冷媒的体积： 
，
由V=SL可得，冷媒通过的距离：
，
则铜管B中“冷媒”流速为2.5km/h．
故答案为：（1）9；（2）Q=1.7kg/（hHz）×f-13kg/h；（3）2.5．
