题目内容

有一支刻度均匀但示数不准确的温度计，测量时温度计的示数（T）与实际准确温度（t）关系的图象，如图所示．
（1）将此温度计分别放入冰水混合物和标准大气压的沸水中，温度计的示数各为多少？
（2）若用这支温度计测出教室里的温度为23℃，则实际温度是多少？
（3）分析图象信息，写出T与t数学关系式．

分析：虽然这支温度计的示数不准确，但它的刻度是均匀的，这样我们就可以找出这支温度计测量物体温度的示数与实际准确温度的关系了．
由图可知：32℃-14℃=18℃，对应的实际温度差是30℃-10℃=20℃，它们之间的关系是

；同样，我们发现50℃-14℃=36℃，对应的实际温度差是50℃-10℃=40℃，它们之间的关系也是

，然后我们就可以找出测量值和实际值之间的关系是T=0.9t+5℃．

解答：解：（1）测量温差：32℃-14℃=18℃，实际温差：30℃-10℃=20℃，它们之间的关系是

分析图象可以发现：14℃-0.9×10℃=5℃，32℃-0.9×30℃=5℃，
由此得出测量的温度值与实际温度值的关系为：T=0.9t+5℃
冰水混合物的温度是0℃，该温度计的示数就是：T=0.9×0℃+5℃=5℃；
沸水的温度是100℃，该温度计的示数就是：T′=0.9×100℃+5℃=95℃．
（2）将23℃代入T=0.9t+5℃，可得：23℃=0.9t+5℃
则0.9t=23℃-5℃，所以t=20℃
（3）T与t的关系式：T=0.9t+5℃
答：（1）冰水混合物中温度计的示数为5℃；沸水中温度计的示数为95℃；
（2）实际温度是20℃；
（3）T=0.9t+5℃．

点评：解答本题的关键是在于要找出测量值与实际值之间的关系，而这也正是该题的难点．虽然测量的温度值和实际温度值不相同，但它们的变化温度是相同的，利用图中相对应的几个数据就可以找出它们之间的关系．