Question

小刚设计制作了一盏小台灯，电路原理图如图所示．已知电源的电压为4.5V且保持不变，小灯泡上标有“3.8V 0.25A”字样，滑动变阻器R的最大阻值为50Ω．求：
（1）当小灯泡恰好正常发光时，小灯泡的电阻R_L和滑动变阻器接入电路的电阻值R各为多少？
（2）调节滑动变阻器使小灯泡的实际电流为其正常工作电流的1/2时，则滑动变阻器接入电路的电阻值为多少？

Answer 1

分析：（1）由灯泡的铭牌可知额定电压和额定电流，根据欧姆定律求出灯泡的电阻；当灯泡正常发光时，先由串联电路的电压规律得到滑阻两端的电压，再由灯泡的额定电流结合欧姆定律求得此时滑阻的阻值．
（2）先根据题意求出此时电路中的电流，根据欧姆定律求出电路的总电阻，再根据电阻的串联求出滑动变阻器接入电路的电阻值．

解答：解：（1）灯泡的电阻：
R_L=

UL额

IL额

=

3.8V

0.25A

=15.2Ω，
小灯泡正常发光时，灯泡两端的电压为3.8V，电路中的电流I=0.25A，
滑阻分得的电压为：
U_R=U-U_额=4.5V-3.8V=0.7V，
滑动变阻器接入电路的电阻值：
R=

UR

I

=

0.7V

0.25A

=2.8Ω；
（2）调节滑动变阻器后，电路中的电流：
I′=

1

2

I=

1

2

×0.25A=0.125A，
电路的中总电阻：
R_总=

U

I′

=

4.5V

0.125A

=36Ω，
滑动变阻器接入电路的电阻：
R′=R_总-R_L=36Ω-15.2Ω=20.8Ω．
答：（1）当小灯泡恰好正常发光时，小灯泡的电阻为15.2Ω，滑动变阻器接入电路的电阻值为2.8Ω；
（2）调节滑动变阻器使小灯泡的实际电流为其正常工作电流的

1

2

时，则滑动变阻器接入电路的电阻值为20.8Ω．

点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是灯泡铭牌参数含义的理解与掌握．