Question

一物体在一条直线上运动，在前半段时间内的速度为10m/s，后半段时间内的速度为8m/s，则该物体在整段时间内的平均速度为

9m/s

．如果该物体在前半段路程内的速度为10m/s，后半段路程内的速度为8m/s，则该物体在全段路程内的平均速度为

8.9m/s

．

Answer 1

分析：（1）由速度公式的变形公式分别求出前半段与后半段时间内的路程，然后由平均速度公式求出物体的平均速度．
（2）由速度公式的变形公式分别求出物体在前半段路程与后半段路程的运动时间，然后由平均速度公式求出物体的平均速度．

解答：解：（1）设总运动时间是2t，前半段与后半段时间都是t，
∵v=

s

t

，
∴物体路程s₁=v₁t=10m/s×t，
s₂=v₂t=8m/s×t，
物体的总路程s=s₁+s₂=10m/s×t+8m/s×t=18m/s×t，
物体在整段时间内的平均速度：
v=

s

2t

=

18m/s×t

2t

=9m/s；
（2）设总路程是2s，前半段与后半段路程分别是s，
∵v=

s

t

，
∴物体的运动时间：
t₁=

s

v1

=

s

10m/s

，
t₂=

s

v2

=

s

8m/s

，
整个路程的平均速度：
v=

2s

t1+t2

=

2s

s 10m/s + s 8m/s

≈8.9m/s；
故答案为：9m/s；8.9m/s．

点评：本题考查了求物体的平均速度，记住：求平均速度要用总路程除以总时间．