题目内容

李佳同学家里的电热饮水机有加热和保温两种状态，这两种状态轮流工作，完全由温控开关S自动控制：当胆内水的温度被加热到90℃时，加热状态就停止而进入保温状态；当胆内水的温度降到60℃时，加热状态就启动．如图是该饮水机的电路原理图．李佳同学通过观察还发现：当胆内装有1kg水时，饮水机的加热状态每次只启动5min就停止．问：
（1）温控开关S在何种状态（断开或闭合）时，饮水机处在保温状态？这时饮水机的电功率是多少？
（2）在加热状态中，饮水机把电能转化为水的内能的效率是多少？[已知水的比热容为4.2×10³J/]
（3）饮水机在工作时，电阻丝热得把水烧开，而与其相连接的导线却几乎不热，请你运用所学的物理知识解释这个现象．

【答案】分析：（1）电源电压不变，根据开关S的通断可判断出电路阻值的大小，根据电功率公式P=

可求得不同的功率，根据功率的大小可判定保温状态，并能求出电功率；
（2）先求出加热时电热水所消耗的电能，根据吸热公式求出水吸收的热量，最后求出饮水机的效率．
（3）首先判断电水壶中的电阻丝与导线的连接方式，从而判断电流的大小和通电时间的关系，再来判断电阻的关系，最后根据焦耳定律进行分析．
解答：解：（1）由电路图可知，当S断开时，只有R₁接入电路；而当S闭合时，电路中两电阻并联，并联电阻小于R₁的阻值，电源电压U不变，由电功率公式P=

可知，S闭合时，饮水机电功率大，饮水机处于加热状态；当S断开时，饮水机电功率小，处于保温状态；处于保温状态时，饮水机的电功率P_保温=

=40W；
（2）加热时水升温吸收的热量Q=mc△t=1kg×4.2×10³J/（kg?℃）×（90℃-60℃）=1.26×10⁵J；
饮水机加热所需时间t=5min=5×60s=300s；饮水机加热时，S闭合时，电路中两电阻并联，∵P=

，
∴饮水机消耗的电能W=P_加热t=（

）t=（

）×300s=1.572×10⁵J；
则饮水机的电能转化为内能的效率为η=

×100%=

×100%≈80.2%．
（3）电水壶与导线串联，通过它们的电流相等，它们通电时间相同，电水壶的电阻比导线电阻大很多，
根据公式Q=I²Rt，可知电热丝产生的热量比导线产生的热量多得多，电阻丝热得把水烧开，而与其相连接的导线却几乎不热．
答：（1）当S断开时，饮水机处于保温状态，此时饮水机的电功率为40W；
（2）饮水机的电能转化为内能的效率为80.2%．
（3）饮水机的电阻丝比导线电阻大，通过它们的电流相等，在相等时间内，饮水机电阻丝产生的热量多．
点评：这道题目综合性比较强，要求学生将以前所学的内能知识与电功的计算公式结合起来，考查学生对相关知识点的应用能力．同时本题考查了利用焦耳定律来解决生活中的实际问题，并且利用控制变量法来寻求它们的相同的物理量．