Question

【题目】如图所示小刚站在高台上通过滑轮组竖直向上匀速提升物体。假设在拉绳子的过程中，小刚对绳子的拉力与对高台的压力始终在同一直线上，不计绳重和摩擦。已知小刚的质量为 50kg，物体的质量为54kg，动滑轮的质量为6kg，人的脚与水平台的接触面积为0.04m2。求：

（1）当提升物体时，滑轮组的机械效率；

（2）此时小刚对高台的压强；

（3）若绳子能承受的最大拉力为800N，则滑轮组最大机械效率是多少？

Answer 1

【答案】90% 1.75×104 97.5%

【解析】（1）因为m=54Kg，m轮=6Kg，g=10N/Kg，所以物体的重力为：G =mg=54kg×10N/kg=540N，动滑轮的重力为：G轮=m轮g=6kg×10N/kg=60N，从图可知，该滑轮组有3段绳子吊着物体，所以提升物体时小刚对绳子的拉力为：F=（G +G轮）/3=（540N+60N）/3=200N，则提升物体时，滑轮组的机械效率为：η=W有用/W总=G/3F=540N/3×200N=90%；

（2）此时小刚受竖直向上的支持力和竖直向下的重力和拉力，则小刚对高台的压力等于他的体重加上绳子对他的拉力，而m人=50kg，则小刚的重力为：G人=m人g=50kg×10N/kg=500N，所以小刚对高台的压力为：F压力=G人+F=500N+200N=700N，根据公式P=F/S得，小刚对高台的压强P=F/S=700N/4/102m2=17500Pa；

（3）若绳子能承受的最大拉力为F′拉=800N，则提升物体的重力是：G′=3F′拉-G轮=2400N-60N=2340N，则提升物体A时，滑轮组的机械效率为：η=W有用/W总=G′/3F′=2340N/2400N=97.5%