Question

【题目】造福于资阳人民的“毗河引水”工程正在如火如荼的进行建设，如图所示为乐至县境内某引水渡槽建设工地用升降机从地面提升渡槽组件的示意图．若渡槽设计高度为h=10m．每一段组件质量为m=2×103kg，升降机最大功率为P=40kW，每根钢丝绳上能承受的最大拉力是F0=4×104N，不计滑轮和钢丝绳的重力及摩擦力，取g=10N/kg，求：

（1）该升降机一次最多能匀速提升多少段渡槽组件．

（2）某次提升中，升降机最大功率在t=20s内将3段渡槽组件从地面匀速提升值设计高度，求钢丝绳拉力的功率P1和升降机的机械效率η．

Answer 1

【答案】（1）6段；（2）3×104W；75%

【解析】

试题分析：（1）由题意可知，每一段组件的重力G=mg=2×103kg×10N/kg=2×104N，滑轮组由3段绳子吊着物体，所以最大拉力F=3×4×104N=1．2×105N，渡槽组件的段数：n=1．2×105N/2×104N=6段；（2）钢丝绳拉力做的有用功：W有用=Gh=3×2×104N×10m=6×105J，钢丝绳拉力的功率P1=W有用/t=6×105J/20s=3×104W；总功W总=P总t=40×103W×20s=8×105J，升降机的机械效率η=W有用/W总=6×105J/8×105J=75%。