题目内容
（2009?平谷区二模）如图所示，分别用甲、乙两个滑轮组提起重力G1=G2的重物至相同的高度h，若所用拉力F1=F2，已知甲的机械效率50%，则（不计绳重及摩擦）（ ）分析：①甲、乙两个滑轮组将同一物体匀速提升至相同的高度，在不计绳重和机械摩擦的情况下，有用功就是提升重物所做的功，总功就是拉力F所做的功，额外功就是提升动滑轮所做的功，故W有用=Gh，W总=FS，W额外=G动h；
②不计绳重和摩擦，根据拉力和物重的关系F=
（G轮+G物）比较拉力大小关系；
③甲图有三段绳子在拉动滑轮和重物，S=3h，乙图有二段绳子在拉动滑轮和重物，S=2h；
④机械效率用η=
=
来分析比较．
②不计绳重和摩擦，根据拉力和物重的关系F=
| 1 |
| n |
③甲图有三段绳子在拉动滑轮和重物，S=3h，乙图有二段绳子在拉动滑轮和重物，S=2h；
④机械效率用η=
| W有用 |
| W总 |
| W有用 |
| W有用+W额 |
解答：解：
①A和B、甲、乙两个滑轮组将同一物体匀速提升至相同的高度，
由公式W有用=Gh可知，甲、乙两个滑轮组所做的有用功相同，
甲图有三段绳子在拉动滑轮和重物，故S=3h，
乙图有二段绳子在拉动滑轮和重物，故S=2h，
而拉力F1=F2，
则甲、乙两个滑轮组所做的总功为：
W总1=F1S1=FS1=F3h，
W总2=F2S2=FS2=F2h，
∴甲的机械效率为η1=
=
=
=50%，
乙的机械效率为η2=
=
=
，
由
=50%可知，
=
，
则乙的机械效率为η2=
=
×
=75%；
所以A正确，符合题意，B错误，不符合题意．
②C、拉力F1做的功与拉力F2做的功之比为：
=
=
=
，所以C正确，符合题意．
③D、∵η1=
=
=50%，
∴化简得：G动1=G，
∵η2=
=
=75%，
∴化简得：G动2=
，
则甲、乙两个滑轮组中的动滑轮所受的重力之比为：
=
=
；
所以D正确，符合题意．
故选ACD．
①A和B、甲、乙两个滑轮组将同一物体匀速提升至相同的高度，
由公式W有用=Gh可知，甲、乙两个滑轮组所做的有用功相同，
甲图有三段绳子在拉动滑轮和重物，故S=3h，
乙图有二段绳子在拉动滑轮和重物，故S=2h，
而拉力F1=F2，
则甲、乙两个滑轮组所做的总功为：
W总1=F1S1=FS1=F3h，
W总2=F2S2=FS2=F2h，
∴甲的机械效率为η1=
| W有用 |
| W总1 |
| Gh |
| F3h |
| G |
| 3F |
乙的机械效率为η2=
| W有用 |
| W总2 |
| Gh |
| F2h |
| G |
| 2F |
由
| G |
| 3F |
| G |
| F |
| 3 |
| 2 |
则乙的机械效率为η2=
| G |
| 2F |
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
所以A正确，符合题意，B错误，不符合题意．
②C、拉力F1做的功与拉力F2做的功之比为：
| W总1 |
| W总2 |
| FS1 |
| FS2 |
| F3h |
| F2h |
| 3 |
| 2 |
③D、∵η1=
| W有用 |
| W有用+W额 |
| Gh |
| Gh+G动1h |
∴化简得：G动1=G，
∵η2=
| W有用 |
| W有用+W额 |
| Gh |
| Gh+G动2h |
∴化简得：G动2=
| G |
| 3 |
则甲、乙两个滑轮组中的动滑轮所受的重力之比为：
| G动1 |
| G动2 |
| G | ||
|
| 3 |
| 1 |
所以D正确，符合题意．
故选ACD．
点评：本题考查了使用滑轮组时n的确定方法，有用功、额外功、总功的计算方法，以及滑轮组绳子拉力的计算和机械效率大小的比较，关键知道不计摩擦和绳重时，拉力F=
（G轮+G物），W额=G轮h．
| 1 |
| n |
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