题目内容

如图所示，R₂ 为“50Ω 2A”字样的滑动变阻器，闭合电键后，电压表V的示数为6 伏，电流表A₁的示数为0.5 安，电流表A₂的示数为2.0 安．求：
（1）R₁的电阻值；
（2）请判断电表使用的量程：其中电流表A₁的量程安（选填“0～0.6安”或“0～3安”），电压表V的量程伏（选填“0～3伏”或“0～15伏”）；
（3）在移动滑动变阻器滑片P的过程中，使两电流表的示数同时能达到各自的最大值，则应选用电阻值为欧代替电阻R₁；
（4）电阻R₁替换后，在电路正常工作时滑动变阻器的阻值范围．（写出计算过程）

解：（1）R₁、R₂并联，
R₁支路的电流：I₁=I-I₂=2A-0.5A=1.5A，
U₁=U₂=U=6V，
R₁的电阻值：
R₁= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =4Ω；
（2）电流表A₁的示数为0.5A＜0.6A，所以A₁的量程为0～0.6A；
电流表A₂的示数为2A＞0.6A，所以A₂的量程为0～3A；
电源的电压为6V＞3V，所以电压表的量程为0～15V；
（3）当两电流表的示数同时能达到各自的最大值，I₂′=0.6A，I′=3A，
R₁′支路的电流I₁′=I′-I₂′=3A-0.6A=2.4A，
R₁′的电阻值R₁= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =2.5Ω；
（4）当A₁的示数最大I₂′=0.6A时，滑动变阻器接入电路的电阻最小，
R_2小′= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =10Ω；
∴R₂的取值范围：10Ω～50Ω．
答：（1）R₁的电阻值为4Ω；
（2）0～0.6；0～15；
（3）2.5；
（4）R₂的取值范围：10Ω～50Ω．
分析：由电路图可知，R₁、R₂并联，电压表测电源的电压，A₁测R₂支路的电流，A₂测干路电流．
（1）根据并联电路的电流特点求出R₁支路的电流，根据欧姆定律求出R₁的电阻值；
（2）根据电流表A₁、A₂的示数确定其量程，根据电源的电压确定电压表的量程；
（3）先确定两电流表的示数同时能达到各自的最大值，根据并联电路的电流特点求出此时替换支路的电流，根据欧姆定律求出替换的电阻值；
（4）电阻R₁替换后，当电流表A₁的示数最大时，滑动变阻器接入电路的电阻最小，据此确定在电路正常工作时滑动变阻器的阻值范围．
点评：本题考查了并联电路的特点和欧姆定律的计算与应用，关键是电压表和电流表量程的选择，难点是两电流表的示数同时能达到各自的最大值时滑动变阻器可调范围的判断．