Question

（2011?永春县质检）利用如图所示的电路测量R_x的阻值． 电源电压保持不变，S是单刀双掷开关、R′是电阻箱、R₀是已知阻值的电阻、R_x是待测电阻．将开关S拨到a，电流表的示数为I；再将开关S拨到b，调节电阻箱R′的阻值，当电流表的示数为

1

2

I时，读出电阻箱的阻值为R，则被测电阻R_x的阻值为（　　）

• A．

  R-R0

  2

• B．R
• C．

  R+3R0

  2

• D．

  RR0

  R+R0

Answer 1

分析：当S接a时，电路为R_x与R₀串联，则总电阻为R_x+R₀，电源电压为I（R_x+R₀）；
当S接b时，电路为R′与R₀串联，则总电阻为R+R₀，电源电压为

1

2

I（R+R₀）；
根据电源电压不变联立等式得出R_x的表达式．

解答：解：当S接a时，电阻R_x与电阻R₀串联，电流为I，总电阻为R_x+R₀，则电源电压U=I（R_x+R₀）；
当S接b时，电阻箱R′与电阻R₀串联，电流为

1

2

I，总电阻为R+R₀，则电源电压U=

1

2

I（R+R₀）；
所以I（R_x+R₀）=

1

2

I（R+R₀），
解得：R_x=

R-R0

2

．
故选A．

点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是能根据电源的电压不变建立等式．