题目内容
如图所示的电路中，电源两端电压U保持不变，小灯泡上标有“12V、6W”，定值电阻为R1，滑动变阻器的最大阻值为R2，忽略温度对电阻的影响，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片移至最右端时，电压表的示数为U1，小灯泡的实际功率为其额定功率的1/4；将滑动变阻器的滑片移至最左端时，电压表的示数为U2，小灯泡正常发光，滑片在变阻器左、右两端时电路消耗的总功率的变化量为ΔP，若U1：U2=3：2。则下列结果正确的是
| A．R1=48Ω | B．U1=24V | C．U=36V | D．ΔP=6W |
D
试题分析：闭合开关S，将滑动变阻器的滑片移至最右端（即阻值最大处）时，等效电路图如图1所示：
闭合开关S，将滑动变阻器的滑片移至最左端（即其连入电路中的电阻为0）时，等效电路图如图2所示：
①、∵U额=12V，P额=6W，
∴灯正常发光时的电阻为：
在图1状态下，
；∴此时电路中的电流为：
，即I1=0.25A；
∵在图2状态下，小灯泡正常发光，
∴此时电路中的电流为：
②在图1状态下，U1=I1（R1+R2）=0.25A×（R1+R2），
在图1状态下，U2=I2R1=0.5A×R1，
即
，解得：R2=2R1①。
②、在图1状态下，U=I1（R1+R2+RL）=0.25A×（R1+R2+24Ω）②，
在图2状态下，U=I2（R1+RL）=0.5A×（R1+24Ω）③，
①②③组成方程组，
解得：R1=24Ω，R2=48Ω，U=24V；
则电压表的示数U1为：U1=I1（R1+R2）=0.25A×（24Ω+48Ω）=18V。
③、∵I1=0.25A，I2=0.5A，U=24V，
∴滑片在变阻器左、右两端时电路消耗的总功率的变化量为：△P=U△I=U（I2-I1）=24V×（0.5A-0.25A）=6W。
故A、B、C不符合题意，D符合题意。
故选D。
点评：在此题中考查了学生对串、并联电路的判断，串联电路的特点以及欧姆定律、电功率公式的应用。本题难点在于很多同学无法将三种状态下的功率关系及电压关系联系在一起，故无法找到突破口。解答此类问题时，可将每一种情况中的已知量和未知量都找出来，仔细分析找出各情况中的关联，即可求解。
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