Question

【题目】如图所示是甲、乙两种物质的质量和体积的关系图象、若用质量相等的甲、乙两种物质分别制成实心正方体A、B，把它们平放在水平地面上，则两正方体A、B对水平地面的压强之比为（ ）

A.8∶1
B.4∶3
C.1∶2
D.4∶1

Answer 1

【答案】D
【解析】由图可知，当甲的体积为1cm3 时，质量为8g，所以甲的密度为8g/cm3 ；当乙的体积为4cm3 时，质量为4g，所以乙的密度为1g/cm3 ；所以ρ甲 ：ρ乙 =8：1；由ρ=m/V可得V=m/ρ，ρ甲 ：ρ乙 =8：1，m甲 ：m乙 =1：1，∴V甲 ：V乙 =1：8，∵V=a3 ，∴边长之比：a甲 ：a乙 =1：2；∵正方体对地面的压强：p=F/S=G/S=mg/S=ρVg/S=ρSag/S=ρga，∴两正方体A、B对水平地面的压强之比：p甲：p乙=ρ甲a甲g：ρ乙 a乙g=（8×1）：（1×2）=4：1，D选项符合题意.

故答案为：D.

本题考查固体压强的计算，对于上下等粗、密度均匀的柱体，如正方体、长方体、圆柱体等，可以用p=ρgh进行计算.