Question

【题目】两块体积相等的水和沙子，密度分别为ρ1 、ρ2，比热容分别为C1、C2，充分将它们混合成为一种湿沙，求证：这种湿沙子的比热容为(ρ1C1+ρ2C2) /(ρ1+ρ2 )

Answer 1

【答案】见解析所示

【解析】

设两块体积相等为V的水和沙子，密度分别为ρ1 、ρ2，比热容分别为C1、C2

湿沙子的比热容为C，那么要使水与沙子都升高t摄氏度
需要吸热Q1=C1*ρ1 V*t+C2*ρ2V *t
那么湿沙子吸收热量Q2=C*（ρ1+ρ2）V*t

由Q1=Q2 有 C*（ρ1+ρ2）V*t = C1*ρ1 V*t+C2*ρ2V *t

解得C=(ρ1C1+ρ2C2) /(ρ1+ρ2 )