Question

将铁、铜、铅制成三个实心金属球，用细线拴好，分别挂在三个完全相同的弹簧秤下，将三个金属球没入水中，但不碰容器底，此时三只弹秤的示数相同．现将三个金属球提出水面后静止，则（　　）（ρ_铁＜ρ_铜＜ρ_铅）

A．挂着铁球的弹簧秤示数最小

B．挂着铜球的弹簧秤示数最小

C．挂着铅球的弹簧秤示数最小

D．三个弹簧秤示数相同

Answer 1

分析：金属球浸没水中后，弹簧测力计的示数相同，根据二力平衡的条件可知，测力计的示数等于金属球的重力与所受浮力之差；根据此关系式列出等式求出金属球重力的大小关系．

解答：解：将三个金属球没入水中，但不碰容器底，此时三只弹秤的示数相同，
所以m_铁g-F_浮铁=m_铜g-F_浮铜=m_铅g-F_浮铅；
整理可得：m_铁g-

ρ水gm铁

ρ铁

=m_铜g-

ρ水gm铜

ρ铜

=m_铅g-

ρ水gm铅

ρ铅

；
又因为ρ_铁＜ρ_铜＜ρ_铅；
所以m_铅＜m_铜＜m_铁；
所以挂着铅的弹簧测力计示数最小．
故选C．

点评：本题考查密度公式和和浮力公式的应用，难点是明白弹簧测力计的示数相等时满足的条件，这也是本题的重点．