Question

【题目】如图甲所示，长方体A、B是两个形状完全相同、材料不同的实心物体，他们之间用细绳连接，并与滑轮组的动滑轮D连接，在向长方体容器C中缓慢加水时，用弹簧测力计拉住绳子的自由端不动，其示数F与加水质量m之间的函数关系如图乙所示，忽略题中所有绳重以及摩擦，加水过程中A、B间的绳子始终是绷直的。已知：容器C的内底面积SC=80cm2，物体A的底面积S=20cm2，水的密度为1×103kg/m3，g取10N/kg。求：

(1)加水450g时，B所受到的浮力；

(2)动滑轮D的质量；

(3)绳子自由端的拉力F2。

Answer 1

【答案】(1) 0.8N；(2) 0.02kg；(3) 0.4N

【解析】

(1)由图乙知：当加水210g时，物体B开始进入水中，当加水450g时，物体B恰好完全浸没，则B的高度

则

当加水500g时，液面在A、B之间的，由于此时B处于浸没状态，则

B所受到的浮力是0.8N。

(2)由于长方体A、B是两个形状相同的物体，则

，

由图乙知：当加水600g时，物体A开始进入水中，当加水780g时，拉力的大小不再减小，说明物体A受到的浮力不再增加；即物体A浸入水的深度不再增加；则此时物体A浸入水的深度

由于加水过程中A、B间的绳子始终是绷直的；所以，物体A没有完全浸没水中，物体A、B一起处于漂浮状态，由于此时物体A、B对动滑轮的拉力为零；由于动滑轮由2股绳子承担，则当加水质量时，绳子的拉力

所以，动滑轮的重力

则

动滑轮的质量是0.02kg。

(3)由于物体A、B一起处于漂浮状态，根据漂浮条件可得

当加水450g时，物体B浸没在水中，则加水500g时，则绳子的拉力

绳子的拉力是0.4N。

答：(1)加水500g时，B所受浮力为0.8N。

(2)动滑轮D的质量为0.02kg。

(3)绳子自由端的拉力F2是0.4N。