题目内容
【题目】近年来，人们致力于研发以电池为动力的纯电动汽车，期望更加节能环保、安全而高效，并取得了长足的进步，对于某成熟品牌的电动汽车，已知其质量恒为m，在水平路面上行进过程中所受阻力恒定（不计空气阻力）．
（1）该汽车匀速爬上倾角为30°的斜坡时，汽车的动能 ， 重力势能 ， 机械能（选填“增大”、“减小”或“不变”）；
（2）若斜坡长为L，爬坡速度为v1 ， 求汽车爬坡所用时间；
（3）如果该汽车以v2的速度在水平路面上行驶，且牵引力的功率为P，行驶t2时间内，消耗的电能为E，求：在这个过程中，摩擦阻力大小及汽车的效率；
（4）若汽车在相同的水平路面上以 
v2的速度匀速行驶时间为t3 ， 试求牵引力在t3时间内做的功．
【答案】
（1）不变；增大；增大
（2）
若斜坡长为L，爬坡速度为v1，求汽车爬坡所用时间为：
v= 
可得：t= 
= 
答：汽车爬坡所用时间
（3）
据匀速直线运动可知，牵引力等于摩擦力：
故据P=Fv可知，f=F= 
；
此过程中的有用功是：W有=Pt2
所以此时的效率是：η= 
= 
；
答：在这个过程中，摩擦阻力大小 ；汽车的效率
（4）
此时的牵引力是：
据P=Fv=F 
v2
故F= 
；
据v= 得：
s2= v2×t3= 
故此时做的功是：
W=Fs= × =Pt3；
答：牵引力在t3时间内做的功Pt3；
【解析】解：（1）该汽车匀速爬上倾角为30°的斜坡时，汽车的质量不变，速度不变，故动能不变，同时高度增加，故重力势能增大，故机械能增大增大；
【考点精析】利用功的计算和功率的计算与测量对题目进行判断即可得到答案，需要熟知功的计算公式：W = F S；F 表示力，单位：牛( N ) ． S 表示距离，单位：米（m）W表示功， 功的单位就是牛· 米 ． 叫作焦耳．即：1 J = 1N·m；功率的计算： P = W/tW 表示功，单位是焦（J）. t表示时间 ，单位是秒（s） P表示功率，单位是瓦特（W）1 W= 1 J/s．
