Question

【题目】如图所示，一个质量为500g，底面积为100cm2的圆柱体容器（容器壁的厚度忽略不计）放在水平桌面的中央，容器中装有1000cm3水，将一个重5N的实心长方体A挂在弹簧测力计上，然后竖直浸入水中，当物体A刚好浸没在水中时（水未溢出且没有接触到容器底），弹簧测力计的读数为3N，则此时水对容器底部的压力是 N，容器对水平桌面的压强是 Pa．

Answer 1

【答案】12；1700

【解析】

试题分析：（1）根据称重法求出长方体浸没时物体所受的浮力，根据F浮=ρgV排求出长方体排开水的体积，长方体排开水的体积和原来水的体积之和即为总体积，根据V=Sh求出容器内水的深度，根据p=ρgh求出水对容器底部的压强，根据F=pS求出水对容器底的压强；

（2）根据ρ=求出水的质量，根据G=mg求出水的重力和容器的重力，把容器、水以及长方体A看做整体，受到竖直向下容器、水、长方体A的重力和竖直向上的拉力、支持力的作用处于平衡状态，

根据力的平衡条件求出桌面对容器的支持力，支持力和容器最桌面的压力是一对相互作用力，二力大小相等，根据p=求出容器对桌面的压强．

解：（1）长方体浸没时物体所受的浮力：

F浮=G﹣F′=5N﹣3N=2N，

由F浮=ρgV排可得，长方体排开水的体积：

V排===2×10﹣4m3=200cm3，

容器内水的深度：

h===12cm=0.12m，

水对容器底部的压强：

p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.12m=1200Pa，

由p=可得，水对容器底的压力：

F=pS=1200Pa×100×10﹣4m2=12N；

（2）由ρ=可得，水的质量：

m水=ρV水g=1.0g/cm3×1000cm3=1000g=1kg，

水的重力：

G水=m水g=1kg×10N/kg=10N，

容器的重力：

G容=m容g=500×10﹣3kg×10N/kg=5N，

把容器、水以及长方体A看做整体，受到竖直向下容器、水、长方体A的重力和竖直向上的拉力、支持力的作用处于平衡状态，

由力的平衡条件可得：

G水+G容+G=F′+F支持，

桌面对容器的支持力：

F支持=G水+G容+G﹣F′=10N+5N+5N﹣3N=17N，

因支持力和容器最桌面的压力是一对相互作用力，

所以，容器对桌面的压力：

F′=F支持=17N，

容器对桌面的压强：

p′===1700Pa．

故答案为：12；1700．