题目内容
一冰块内冰封一合金物体，将其放入盛有适量水，底面积为100cm2的烧杯内，正好悬浮在水中，此时烧杯内的水对烧杯底的压强增加了460Pa；当冰完全熔化后，水对烧杯底的压强又变化了44Pa．忽略烧杯内水的体积所受温度的影响，当冰完全熔化后，烧杯底对合金物体的支持力是 N．（冰的密度为0.9/cm3，取g=10N/kg）．
分析：冰块悬浮时，烧杯内的水对烧杯底的压强增加了460Pa，根据液体压强公式求出水位上升的高度，据此求出冰块和合金的总体积，根据悬浮条件求冰块和合金的总重、总质量；
根据液体压强公式求冰溶化后水位下降的高度，因为冰熔化后质量不变，冰的体积减去熔化成水的体积等于减小的体积，根据此等式求出冰的质量，从而求出合金的质量；
根据求得的冰的质量计算出冰的体积，又知道总体积，两者之差即为合金的体积，根据密度公式求出合金的密度．当冰完全熔化后，烧杯底对合金物体的支持力等于重力和浮力的合力．
根据液体压强公式求冰溶化后水位下降的高度，因为冰熔化后质量不变，冰的体积减去熔化成水的体积等于减小的体积，根据此等式求出冰的质量，从而求出合金的质量；
根据求得的冰的质量计算出冰的体积，又知道总体积，两者之差即为合金的体积，根据密度公式求出合金的密度．当冰完全熔化后，烧杯底对合金物体的支持力等于重力和浮力的合力．
解答：解：冰块悬浮时，烧杯内的水对烧杯底的压强增加了460Pa，则水位上升的高度：△h=
=
=0.046m；
冰块和合金的总体积：
V总=S×△h=100×10-4m2×0.046m=4.6×10-4m3；
（m合金+m冰）g=F浮=G排=ρ水gS×△h=1000kg/m3×10N/kg×0.01m2×0.046m=4.6N，
∴．合金和冰的总质量：
（m石+m冰）=
=
=0.46kg，
冰熔化后，水位下降的高度：
△h′=
=
=4.4×10-3m，
冰熔化成水质量m不变，
∵V=
，
∴
-
=S×△h′，
冰的质量：m=S×△h′×
=100×10-4m2×4.4×10-3m×
=0.396kg，
合金质量：
m合金=0.46kg-0.396kg=0.064kg，
合金体积：
V合金=V总-V冰=V总-
=4.6×10-4m3-
=0.2×10-4m3，
合金的密度：
ρ石=
=
=3.2×103kg/m3．
合金的重力：G合金=m合金g=0.064kg×10N/kg=0.64N；
合金受到的浮力：F浮=ρgv排=103kg/m3×10N/kg×0.2×10-4m3=0.2N；
当冰块全部融化后，合金沉入烧杯底，杯底对合金的支持力：F=G合金-F浮=0.64N-0.2N=0.44N．
故答案为：0.44．
| p |
| ρg |
| 460Pa |
| 103kg/m3×10N/kg |
冰块和合金的总体积：
V总=S×△h=100×10-4m2×0.046m=4.6×10-4m3；
（m合金+m冰）g=F浮=G排=ρ水gS×△h=1000kg/m3×10N/kg×0.01m2×0.046m=4.6N，
∴．合金和冰的总质量：
（m石+m冰）=
| F浮 |
| g |
| 4.6N |
| 10N/kg |
冰熔化后，水位下降的高度：
△h′=
| △p′ |
| ρg |
| 44Pa |
| 103kg/m3×10N/kg |
冰熔化成水质量m不变，
∵V=
| m |
| ρ冰 |
∴
| m |
| ρ冰 |
| m |
| ρ水 |
冰的质量：m=S×△h′×
| ρρ冰 |
| ρ-ρ冰 |
| 1000kg/m3×900kg/m3 |
| 1000kg/m3-900kg/m3 |
合金质量：
m合金=0.46kg-0.396kg=0.064kg，
合金体积：
V合金=V总-V冰=V总-
| m |
| ρ冰 |
| 0.396kg |
| 900kg/m3 |
合金的密度：
ρ石=
| m合金 |
| v合金 |
| 0.064kg |
| 0.2×10-4m3 |
合金的重力：G合金=m合金g=0.064kg×10N/kg=0.64N；
合金受到的浮力：F浮=ρgv排=103kg/m3×10N/kg×0.2×10-4m3=0.2N；
当冰块全部融化后，合金沉入烧杯底，杯底对合金的支持力：F=G合金-F浮=0.64N-0.2N=0.44N．
故答案为：0.44．
点评：本题考查浮力、密度和压强的计算，关键是公式及其变形的应用以及单位换算，难点是求石块的质量和体积．
练习册系列答案
相关题目
