题目内容
【题目】如图所示，用滑轮组从H=10m深的水中匀速提起底面积为0.04m2、高2m的实心圆柱体，该物体的密度是2.5×103kg/m3。现在动滑轮挂钩用钢丝绳与该物体相连，已知绕在滑轮上的绳子能承受的最大拉力F为700N。不计摩擦和绳重，g取10N/kg。求：
（1）该物体露出水面前所受的浮力。
（2）判断在提升的过程中绳子会不会被拉断，写出分析过程。若被拉断，绳子被拉断时，物体留在水中的体积。
（3）将物体匀速提升至露出水面前，该装置的机械效率为90%，拉力所做的功。
【答案】（1）800N；（2）0.06m3（3）10666.7J
【解析】
试题分析：（1）该物体露出水面前，排开水的体积：V排=V=Sh=0.04m2×2m=0.08m3，所受的浮力：F浮=ρ水gV=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.08m3=800N；
（2）由ρ=m/V和G=mg可得，圆柱体的重力：G=mg=ρgV=2.5×103kg/m3×10N/kg×0.08m3=2000N，
由图可知n=2，绳子刚好被拉断时，滑轮组对绳子的拉力：F拉=2F最大=2×700N=1400N，
因物体受到滑轮组对物体的拉力和浮力的大小之和等于圆柱体的重力之和，所以，此时圆柱体受到的浮力：
F浮′=G-F拉=2000N-1400N=600N，由F浮=ρgV排可得，此时物体留在水中的体积：V排′=0.06m3；
（3）将物体匀速提升至露出水面前，滑轮组对圆柱体的拉力：F拉′=G-F浮=2000N-800N=1200N，
圆柱体上升的高度：h=10m-2m=8m，滑轮组做的有用功：W有=F拉′h=1200N×8m=9600J，拉力F做的功：
W总≈10666.7J．
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