题目内容
有A、B两个密度分别为ρA、ρB的实心正方体,它们所受的重力分别为GA和GB,它们的边长之比为2∶1。将它们如图所示叠放在水平桌面上时,A对B的压强与B对桌面的压强之比为6∶7。水平桌面上有甲、乙两个圆柱形容器,将物体A和B分别放入甲、乙两容器的液体中,物体A漂浮,有1/4的体积露出水面。液体静止时,物体A、B所受浮力分别为FA和FB。若,则FB∶FA= 。
【答案】
2∶15
【解析】
试题分析:(1)∵A对B的压强与B对桌面的压强之比为,
∴,
∴,
∴,
∵A和B边长之比是,
∴,
∴.
(2)物体A漂浮,有的体积露出水面,根据漂浮条件得,
,
,
∴,
∵,
∴.
(3)∵.
∴B放在酒精中B会下沉到容器底部.
∴A漂浮在水中,B下沉到酒精底部,A和B受到的浮力之比为:
,
∴.
故答案为:.
考点:浮力大小的计算;阿基米德原理.
点评:本题首先从压强之比,求出重力之比,求出质量之比,求出密度之比;知道A物体漂浮在水面上,根据漂浮条件求出A的密度,求出B的密度,判断B在酒精中的状态;根据阿基米德原理求出浮力之比.
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