题目内容
从高空下落的物体，速度越来越大，所受空气阻力也会随速度的增大而增大，因此物体下落一段距离后将以某一速度作匀速运动，通常把这个速度称为收尾速度．求：
(1)一质量m＝0.3 kg的小球在加速下落20m高度的过程中重力所做的功(g取10N／kg)．
(2)研究发现，相同环境条件下，空气对不同材质的球形物体的阻力大小与球的半径 和速度都有关系．下表为某次研究的实验数据，根据表格中的数据，求出编号为2、3的小球在达到收尾速度时所受的空气阻力之比．
| 小球编号 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| 小球质量(×10-2kg) | 2 | 5 | 45 | 40 |
| 小球半径(×10-3m) | 0.5 | 0.5 | 1.5 | 2 |
| 小球的收尾速度m/s | 16 | 40 | 40 | 20 |
(3)由(2)问表格中的数据，求出球形物体所受的空气阻力f与球的收尾速度v的关系．
(4)由(2)问表格中的数据，求出球形物体所受的空气阻力f与球的半径r的关系．
解：（1）重力所做的功
（2）小球达到收尾速度时做匀速运动，小球受力平衡
所以编号为2、3的小球在达到收尾速度时所受的空气阻力之比
代入数据得：
（3）由编号为1、2两个小球的数据分析，在半径
相同的情况下，收尾速度之比：
空气阻力之比：
得出结论：
与
成正比
（4）由编号为2、3的两个小球的数据分析，在收尾速度相同的情况下，半径之比：
空气阻力之比：
得出结论：与
成正比
练习册系列答案
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研究发现，从高空下落的物体，速度越来越大，所受的空气阻力也会随着速度的增大而增大，下落一段后，将会以某一速度做匀速直线运动，如图所示，并把这个速度称为收尾速度．