题目内容
假期里，小兰和爸爸、妈妈一起参加了一个家庭游戏活动．活动要求是：家庭成员中的任意两名成员分别站在如图所示的木板上，恰好使木板水平平稳．（1）若小兰和爸爸的体重分别为300N和800N，小兰站在距离中央支点2m的一侧，爸爸应站在距离支点多远外才能使木板水平平衡？
（2）若小兰和爸爸已经成功地站在了木板上，现在他们同时开始匀速相向行走，小兰的速度是0.5m/s，爸爸的速度是多大才能使木板水平平衡不被破坏？
分析：（1）已知小兰对杠杆施加的动力（小兰的重力）、爸爸对杠杆施加的阻力（爸爸的重力）、动力臂根据杠杆平衡条件求出阻力臂．
（2）小兰和爸爸相向而行，动力、阻力不变，力臂同时减小，减小的力臂为vt，再次利用杠杆平衡条件求爸爸的速度．
（2）小兰和爸爸相向而行，动力、阻力不变，力臂同时减小，减小的力臂为vt，再次利用杠杆平衡条件求爸爸的速度．
解答：解：（1）∵F1=300N，L1=2m，F2=800N，且F1×L1=F2×L2
∴L2=
=
0.75m；
（2）∵F1=300N，L1=2m，F2=800N，v1=0.5m/s，
∴由F1×L1=F2×L2可得
300N×（2m-0.5m/s×t）=800N×（0.75m-v2t）
v2=0.1875m/s．
答：（1）爸爸应站在距离支点0.75m处才能使木板水平平衡；
（2）爸爸的速度为0.1875m/s时才能使木板水平平衡不被破坏．
∴L2=
| F1L1 |
| F2 |
| 300N×2n |
| 800N |
（2）∵F1=300N，L1=2m，F2=800N，v1=0.5m/s，
∴由F1×L1=F2×L2可得
300N×（2m-0.5m/s×t）=800N×（0.75m-v2t）
v2=0.1875m/s．
答：（1）爸爸应站在距离支点0.75m处才能使木板水平平衡；
（2）爸爸的速度为0.1875m/s时才能使木板水平平衡不被破坏．
点评：本题考查了学生对速度公式、杠杆平衡条件掌握和运用，难点在第二问，要使木板水平平衡不被破坏，两边的力和力臂乘积相等，这是本题的关键．
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14、假期里，小兰和爸爸、妈妈一起参加了一个家庭游戏活动．活动要求是：家庭成员中的任意两名成员分别站在如图所示的木板上，恰好使木板水平平衡．
假期里，小兰和爸爸、妈妈一起参加了一个家庭游戏活动．
