Question

如图是鹏程同学家中电热水壶的电路图，有加热和保温两种工作状态．该电热水壶铭牌参数如表格所示．

水壶容量	额定电压	加热功率	保温功率
1L	220V	1000W	44W

（1）当S闭合，S₁断开时，饮水机处于

 

（加热/保温）状态；
（2）保温时电路中的电流；
（3）将满满一壶水从20℃加热到80℃需要吸收多少热量？不考虑热量损失，则需要加热多长时间？[c_水=4.2×10³J/（kg?℃），ρ_水=1.0×10³kg/m³]
（4）若（3）中水吸收的热量由燃烧热值为4×10⁷J/kg的天然气完全燃烧来提供，不考虑热量损失，则需要燃烧多少kg的天然气？

Answer 1

分析：（1）由电路图可知，当开关S₁断开时电路为R₁的简单电路，闭合时电路为R₁、R₂的并联电路，根据并联电路的电阻特点判断两种情况下电路中电阻的大小，再根据P=

U2

R

判断饮水机的状态；
（2）由表格数据可知，保温功率，根据P=UI求出电路中的电流；
（3）已知壶的容积，利用密度公式求一壶水的质量，知道水的初温和末温，根据公式Q_吸=cm（t-t₀）可求吸收的热量；由题知，水吸收的热量等于消耗电能产生的热量，即Q_吸=W，根据公式t=

W

P

可求电热水壶理论上需要的加热时间；
（4）不考虑热量损失时，天然气完全燃烧放出的热量和水吸收的热量相等，根据Q_放=mq求出需要燃烧天然气的质量．

解答：解：（1）∵并联电路电阻越并越小，小于任何一个分电阻，
∴当开关S闭合，S₁断开时，电路中的总电阻最大，
由P=

U2

R

可知，此时电路中的功率最小，所以此时电热饮水机处于保温状态；
（2）由表格信息可知，保温时的功率为P=44W，工作电压为U=220V，
根据P=UI可得，保温时通过饮水机的电流：
I=

P保温

U

=

44W

220V

=0.2A；
（3）水的体积：
V=1L=1×10^-3m³，
根据ρ=

m

V

可得，水的质量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×1×10^-3m³=1kg，
水吸收的热量：
Q_吸=cm_水（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg?℃）×1kg×（80℃-20℃）
=2.52×10⁵J，
由题知，W=Q_吸=2.52×10⁵J，
不考虑热量损失，由W=Pt可得，需要的加热时间：
t=

W

P

=

2.52×105J

1000W

=252s；
（4）由题意可知，天然气完全燃烧放出的热量：
Q_放=Q_吸=2.52×10⁵J，
由Q_放=mq求出需要燃烧天然气的质量：
m_天然气=

Q放

q

=

2.52×105J

4×107J/kg

=6.3×10^-3kg．
答：（1）保温；
（2）保温时电路中的电流为0.2A；
（3）将满满一壶水从20℃加热到80℃需要吸收2.52×10⁵J的热量，不考虑热量损失，则需要加热252s；
（4）不考虑热量损失，则需要燃烧6.3×10^-3kg的天然气．

点评：本题考查了电功与热量的综合计算，涉及到电阻的并联、电功率公式、密度公式、吸热公式、电功公式和燃料放热公式的应用，涉及到的知识点较多，综合性强，计算过程要注意单位的换算．