Question

一个体积是120cm³，质量是790g的空心铁球，它的空心体积为    cm³，若在铁球的空心部分注满水后，该球的总质量是    g．（已知ρ_铁=7.9g/cm³）

Answer 1

【答案】分析：（1）知道铁的密度，利用密度公式求出质量为790g的铁的体积，和铁球的体积进行比较，若小于铁球的体积，这个铁球就是空心的，空心部分的体积等于铁球的体积减去质量为790g铁的体积；
（2）用空心部分的体积乘以水的密度就是水的质量，加上铁球的质量就是球的总质量．
解答：解：
（1）质量为790g铁的体积：
V_铁===100cm³，
∵V_铁＜V_球=120cm³，
∴铁球是空心的；
（2）空心部分的体积：
V_空=V_球-V_铁=120cm³-100cm³=20cm³
空心部分装满水，水的质量：
m_水=ρ_水v_空=1g/cm³×20cm³=20g，
空心部分注满面水，则球的总质量：
m_总=m_水+m_球=20g+790g=810g．
故答案为：20；810．
点评：本题考查空心部分体积和铁球质量的计算，关键是公式及其变形的灵活运用；判断物体是否为空心，解决问题的方法很多，但实质上都是根据密度定义式，比较实际物体与实心物体的质量、体积或密度之间是否存在差异，即比较质量法、比较体积法和比较密度法，如果存在差异，则实际的物体为空心物体，此题运用的是比较体积法，解题过程中要注意统一单位．