Question

（2003?荆州）质量为8000t的潜水艇，在海面下10m处匀速前进搜索水下目标．完成搜索任务后停止前进，将水箱中的海水排出一部分，在关闭推进器的情况下匀速上升，匀速上升时受到海水的阻力为2×10⁷N，最后浮出水面静止在海面上．求：（1）潜水艇匀速前进时受到的浮力？（2）潜水艇匀速上升时的质量？（3）潜水艇在海面静止时，露出海面的体积是其总体积的几分之几？

Answer 1

分析：（1）知道海水的密度和海水的深度，根据阿基米德原理求出求出潜水艇受到的浮力．
（2）潜水艇匀速上升时，受到平衡力作用，根据平衡力条件列出等式求出潜水艇的质量．
（3）排出一部分水潜水艇上浮，最终漂浮在水面上，根据漂浮条件求出潜水艇受到的浮力，根据阿基米德原理求出排开水的体积是总体积；潜水艇浸没在水中的浮力知道，根据阿基米德原理求出潜水艇的总体积；求出潜水艇露出水面的体积和总体积的关系．

解答：解：（1）潜水艇在水中匀速前进时，竖直方向上受到浮力和重力，这两个力是平衡力，大小相等，
所以，F_浮=G=mg=8000×10³kg×10N/kg=8×10⁷N．
（2）潜水艇匀速上升时，受到的浮力、阻力和重力是平衡力，
所以G'+f=F_浮，
所以，m'×10N/kg+2×10⁷N=8×10⁷N，
所以m'=6×10⁶kg．
（3）潜水艇全部浸没在水中受到的浮力是8×10⁷N，
∵F'_浮=ρ_海水gV，
∴潜水艇的总体积：V=

F浮

ρ海水g

=

8×107N

1.0×103kg/m3×10N/kg

=8000m³，
潜水艇在海面静止时，潜水艇受到的浮力等于重力，
所以，F'_浮=ρ_海水gV_排=G'=m'g=6×10⁶kg×10N/kg=6×10⁷N，
所以，V_排=

6×107N

1.0×103kg/m3×10N/kg

=6000m³，
所以，

V露

V

=

8000m3-6000m3

8000m3

=

1

4

．
答：：（1）潜水艇匀速前进时受到浮力是8×10⁷N．
（2）潜水艇匀速上升时的质量是6×10⁶kg．
（3）潜水艇在海面静止时，露出海面的体积是其总体积的四分之一．

点评：（1）此题分两个部分，潜水艇浸没在水中和潜水艇漂浮在水面上，求出潜水艇的总体积和漂浮时排开水的体积．
（2）根据静止的物体和匀速直线运动的物体受合力为零列出等式进行计算．