Question

（2013?绵阳）目前研制的超导限流器，在电流小于某值时，其电阻为零；电流大于某值时，其电阻为一定值．将超导限流器接入电路中，当电流突然变大到大于某一值时，超导限流器瞬间具有一定阻值，保护整个电路．如图甲，是某种超导限流器的电阻随电流变化的关系，如图乙，将该超导限流器和用电器M串联后接在电压为5×10⁴V的高压电源上．求：
（1）当电路中的电流为30A时，用电器M消耗的电功率是多大？
（2）当用电器M短路后，该超导限流器能够保护这个电路，R₀不能大于某一值，这个值是多大？

Answer 1

分析：由图甲可知，电路电流小于50A时超导限流器的电阻为零，电流大于大于50A时，电阻为一定值；
（1）电路电流为30A时，超导限流器电阻为零，由电功率公式P=UI可以求出M消耗的电功率．
（2）M短路时，超导限流器两端电压等于电源电压，为保护电路，电路不能处于短路状态，
电路电阻不能为零，超导限流器电阻不能为零，则电路电流最小为50A，由欧姆定律可以求出超导限流器的电阻．

解答：解：（1）由图甲可知，电路电流I₁=30A时，超导限流器的电阻为零，
用电器M两端电压等于电源电压，则用电器功率为：
P=UI₁=5×10⁴V×30A=1.5×10⁶W；
（2）M短路时，限流器两端电压等于电源电压，
为保护电路，限流电阻阻值不能为零，电路电流最小为50A，
∵I=

U

R

，
∴限流电阻阻值R₀=

U

I2

=

5×104V

50A

=1000Ω；
答：（1）用电器M消耗的电功率是1.5×10⁶W；
（2）超导限流电阻阻值不能大于1000Ω．

点评：由图象找出超导限流电阻阻值与电流的关系，应用电功率公式及欧姆定律即可正确解题．