Question

利民电器厂设计了一种具有高、中、低温三档的家用电火锅，其发热体电阻丝如图所示．A、B、C为三个接线柱，B是电阻丝中点的接线柱．相信你一定能帮助该厂完成以下工作．
（1） 说明各挡位的连接方法（文字表述）
低温档：将

 

接入电源；
中温档：将

 

接入电源；
高温档：将

 

接入电源上．
（2） 如果低温档发热功率为200W，那么：中温档发热功率是

 

W；高温档发热功率是

 

W．

Answer 1

分析：（1）要想判断低、中、高档可利用公式P=

U2

R

来分析，电路中的电压不变，而选择的接线柱不同电路中的电阻不同，从而导致了电功率的变化．
（2）已知电压和发热功率，可利用公式R=

U2

P

求出电路中的电阻，再根据电阻的连接情况求出电路中的电阻，再利用公式P=

U2

R

计算电功率．

解答：解：
（1）∵B是电阻丝中点，
∴R_AB=R_BC，
由公式P=

U2

R

可知，电压不变，电阻的大小影响了电功率的大小，
当R_AB与R_BC串联时，电路中的电阻为R=R_AB+R_BC，阻值达到最大，此时的电功率最小为低温档，故将A和C接入电路，
当R_AB与R_BC并联时，电路中的电阻为R=

1

2

R_AB，阻值达到最小，此时的电功率最大为高温档，故将A和C连接后再与B连入电路，
当只有R_AB或R_BC时，电路中的电阻为R=R_AB=R_BC，阻值在中间，此时的电功率位于中间为保温档，故将A和B或B和C接入电路，
故答案为：A和C，A和B（或B和C），A和C连接后再与B．
（2）∵低温档时R_AB与R_BC串联，P_低=200W，
∴R=

U2

P

=

(220V)2

200W

=242Ω，
又∵R=R_AB+R_BC=242Ω，R_AB=R_BC
∴R_AB=R_BC=121Ω，
中温档时，R_AB=R_BC=121Ω，P_中=

U2

RAB

=

(220V)2

121Ω

=400W，
高温档时，R_AB与R_BC并联，R=

1

2

R_AB=60.5Ω，P_高=

U2

1 2 RAB

=

(22OV)2

60.5Ω

=800W．
故答案为：400，800．

点评：本题考查了利用电路中电阻的变化，结合公式P=

U2

R

来分析电路中电功率的变化，并可以利用此公式求出电路中的电阻和电功率．