题目内容

某地区道路如图测所示，歹徒在A处作案后沿AB以5m/s速度逃跑，到达B时停留1s，接着沿BC以6m/s速度逃跑．A处的小明同学发现后立即报警，此时歹徒已经跑出25s；小明担心歹徒逃入下一个岔路口，立即沿AC拦截歹徒，结果他恰好在C处将歹徒截获阻挡，并配合随后赶来的警察歹徒顺利抓获．
（1）歹徒在AB段逃跑的时间t_AB是多少？
（2）歹徒在BC段逃跑的时间t_BC是多少？
（3）小明追捕歹徒的速度为多少．

已知：s_AB=320m，s_BC=240m，s_AC=400m，v_AB=5m/s，v_BC=6m/s，t_B=1s，t_A=25s
求：（1）歹徒在AB段逃跑的时间t_AB，（2）歹徒在BC段逃跑的时间t_BC，（3）小明追捕歹徒的速度v_AC解：（1）根据v= $\text{[math]}$ 可得：
歹徒在AB段逃跑的时间t_AB= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =64s；
（2）根据v= $\text{[math]}$ 可得：
歹徒在BC段逃跑的时间t_BC= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =40s；
（3）小明沿AC段运动的时间：
t_AC=t_AB+t_BC+t_B-t_A=64s+40s+1s-25s=80s，
小明追捕歹徒的速度：
v_AC= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =5m/s．
答：（1）歹徒在AB段逃跑的时间为64s；
（2）歹徒在BC段逃跑的时间为40s；
（3）小明追捕歹徒的速度为5m/s．
分析：（1）已知AB的长度和歹徒在A处作案后沿AB逃跑的速度，根据公式t= $\text{[math]}$ 可求歹徒沿AB逃跑所用的时间；
（2）知道BC的长度和歹徒沿BC逃跑的速度，再根据公式t= $\text{[math]}$ 可求歹徒沿BC逃跑所用的时间；
（3）歹徒在AB段和BC段逃跑的时间加上停留的时间然后减掉25s即为小明沿AC段运动的时间，根据公式v= $\text{[math]}$ 求出小明追捕歹徒的速度．
点评：本题考查速度和时间的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是得出小明追捕歹徒时所用的时间．