Question

【题目】如图所示，设电源电压U恒定不变，R为定值电阻，R′为滑动变阻器。闭合开关，移动滑动变阻器滑片改变变阻器阻值，记录多组电压表和电流表的示数分别为U1和I1 ， 然后输入计算机绘制出U1﹣I1 ， 图象如下，结合电路和U1﹣I1图象。求：
①电源电压U和定值电阻R的阻值；
②调节滑动变阻器R′，当R′的阻值多大时，变阻器R′消耗的功率最大，最大值是多少？

Answer 1

【答案】解：①闭合开关S，R和R′串联，由图象可知，当电流为I=0.5A时，滑动变阻器两端电压为3V，
根据串联电路的特点和欧姆定律得：
U=+3V，
即：U=0.5A×R+3V
当电流为I′=1A时，滑动变阻器滑片在左端，电压表示数为0V，
根据串联电路的特点和欧姆定律得：
U=，
即：U=1A×R
解两式联立得：R=6Ω，U=6V；
②根据串联电路的特点和欧姆定律得：
变阻器R′消耗的功率P=，
所以当R＇=R=6Ω时，变阻器R′消耗的功率最大为：
P最大==1.5W。
答：①电源电压U为6V，定值电阻R的阻值为6Ω；
②当R′的阻值为6Ω时，变阻器R′消耗的功率最大，最大值是1.5W。
【解析】①闭合开关S，R和R′串联，电压表测量的是滑动变阻器两端电压，在图象上选出两组数据，根据电源电压不变列出等式，解出电源电压和定值电阻的阻值；②根据欧姆定律和串联电路的特点，利用P==（ ）2R′= = 即可判断变阻器R′消耗的最大功率，并求出。
本题考查的是学生对欧姆定律、串联电路的分压特点的理解和掌握，能够读懂图象和根据电压不变列出等式是解决此题的关键，难点是根据串联电路的特点和欧姆定律得出变阻器R′消耗的功率表达式。
【考点精析】根据题目的已知条件，利用欧姆定律及其应用和电功率的计算公式的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握欧姆定律的应用： ① 同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关 但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大．（R=U/I） ② 当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小．（I=U/R） ③ 当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大．（U=IR）；计算电功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中单位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）计算电功率还可用公式：P=I2R和P= U2/R．