Question

实验题为了测定待测电阻Rx的阻值，现有的实验器材是：一个电源（两极间电压保持不变，但电压数值未知），一个已知阻值为R₀的定值电阻，一个待测电阻（用Rx表示），一只电流表，一个单刀双掷开关和若干导线．
（1）请用以上器材设计一个实验电路（连好电路后不能再改变接线），测出待测电阻Rx的阻值．请画出实验电路图．

（2）最主要的实验步骤是：（用适当的字母表示测定的物理量）
①

将S掷向1，读出电流表读数为I₁

． ②

将S掷向2，读出电流表读数为I₂

．
（3）待测电阻Rx的表达式：Rx=

I2R0

I1-I2

（4）若在给出的器材中只将其中的一只电流表改为一只电压表，请你重新设计一个实验电路图（连好电路后不能再改变接线），测量待测电阻凡的阻值（将实验电路图画出，不需要说明实验步骤）

Answer 1

分析：（1）伏安法测电阻的原理是：由电压表测测待测电阻电压，用电流表测出流过电阻的电流，然后由欧姆定律求出电阻值；因实验器材中没有电压表，可以利用电流表及定值电阻测出电源电压；把待测电阻直接接在电源两端，然后求出流过待测电阻的电流，据此设计实验电路．
（2）根据实验设计，根据实验设计先测出流过定值电阻的电流，然后再测出流过待测电阻的电流，
据此设计实验步骤．
（3）由所测得的电流，由欧姆定律求出电源电压；由并联电路的特点，求出流过待测电阻的电流；最后由欧姆定律求出待测电阻的阻值．
（4）只有一个电压表，可用电压表分别测出定值电阻及待测电阻的电压，然后由欧姆定律求出待测电阻阻值，
据此设计实验电路．

解答：解：（1）将定值电阻与待测电阻并联，电流表与定值电阻串联在同一支路，
利用单刀双掷开关控制电流表所测电路电流，电路图如图一所示．
（2）实验步骤是：①将S掷向1，读出电流表读数为I₁；
②将S掷向2，读出电流表读数为I₂．
（3）由实验步骤及电路图知，I₂是流过定值电阻R₀的电流，
则电源电压U=R₀I₂；电流I₁是流过定值电阻与待测电阻的总电流，
由并联电路的特点知：流过待测电阻的电流I_X=I₁-I₂；
则待测电阻的阻值R_X=

U

IX

=

I2R0

I1-I2

．
（4）定值电阻与滑动变阻器串联，先用电压表测定值电阻电压，求出电路电流；
然后再测待测电阻电压，由欧姆定律求出待测电阻阻值，电路图如图二所示．
故答案为：（1）电路图如图一所示；
（2）①将S掷向1，读出电流表读数为I₁；②将S掷向2，读出电流表读数为I₂．
（3）

I2R0

I1-I2

；
（4）电路图如图二所示．

点评：本题考查了实验电路的设计，有一定难度；设计实验电路时，应明确实验目的、实验原理，根据实验目的、实验原理，结合所给实验器材设计实验电路．