Question

（2013?上海）在如图1所示的电路中，电源电压为18伏保持不变，电阻R₁为10欧，闭合电键S后，电流表A的示数如图2（a）所示．
①求电阻R₁两端的电压U₁．
②求此时滑动变阻器R₂连入电路的阻值．
③现有标有“20Ω，2A”“50Ω，1A“字样的滑动变阻器可供选择，有一个表盘如图2（b）所示的电压表可接入电路．当选用标有

20Ω，2A

字样的变阻器替换R₂，并把电压表接入

CD

两点间时（选填“AB”，“CD”，“AB或CD”），在移动变阻器滑片P的过程中电压表示数的变化量△U最大．求电压表示数的最大变化量△U_最大．

Answer 1

分析：（1）由电路图可知，R₁与R₂串联，电流表测电路中的电流，根据电流表的量程和分度值读出电路中的电流，利用欧姆定律求出电阻R₁两端的电压；
（2）根据串联电路的电压特点求出滑动变阻器两端的电压，利用欧姆定律求出此时滑动变阻器R₂连入电路的阻值；
（3）当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，R₁两端的电压等于电源的电压，滑动变阻器两端的电压为0，此时电路中的电流最大，根据欧姆定律求出电路中的最大电流即可判断选取的滑动变阻器；当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电压表的示数最大，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，利用欧姆定律求出定值电阻和滑动变阻器两端的电压，结合电压表的量程（0～15V）分析两电阻两端的电压变化，然后确定电压表的位置和最大变化量．

解答：解：①由电路图可知，R₁与R₂串联，电流表测电路中的电流，
图2（a）中电流表的量程为0～3A，分度值为0.1A，电路中的电流I=0.8A，
根据欧姆定律可得，电阻R₁两端的电压：
U₁=IR₁=0.8A×10Ω=8V；
②∵串联电路中总电压等于各分电压之和，
∴此时滑动变阻器两端的电压：
U₂=U-U₁=18V-8V=10V，
滑动变阻器R₂连入电路的阻值：
R₂=

U2

I

=

10V

0.8A

=12.5Ω；
③当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，R₁两端的电压等于电源的电压，滑动变阻器两端的电压为0，此时电路中的电流最大，
I_max=

U

R1

=

18V

10Ω

=1.8A＞1A，
∴滑动变阻器的规格为“20Ω，2A”，
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，滑动变阻器两端的电压最大，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴电路中的最小电流：
I_min=

U

R1+R′2

=

18V

10Ω+20Ω

=0.6A，
R₁与R₂两端的电压分别为：
U₁′=I_minR₁′=0.6A×10Ω=6V，U₂′=I_minR₂′=0.6A×20Ω=12V，
∵电压表的最大量程为15V，
∴R₁与R₂两端的最大电压变化分别为：
△U₁=15V-6V=9V，△U₂=12V-0V=12V，
∴当电压表接入CD两点间时，电压表示数的变化量最大，即△U_最大=12V．
答：①求电阻R₁两端的电压U₁为8V；
②此时滑动变阻器R₂连入电路的阻值为12.5Ω
③20Ω，2A；CD；电压表示数的最大变化量为12V．

点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用以及电流表的读数，关键是根据电压表的量程判断电压表变化量最大时电压表的位置．