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（2009?平谷区二模）在一次抗洪抢险当中，小刚应用所学的物理知识，设计了如图所示的装置打捞某军工厂落在水中的铝锭（不计水的阻力），小刚握住轻质杠杆的B端沿竖直向下方向用力，已知小刚的体重是600N，铝锭的体积为0.03m3，铝锭出水前后小刚对地面的压力之比为6：5；轻质杠杆OA=AB，铝的密度为2.7×103kg/m3（若不计绳重和摩擦，g取10N/kg），求：
（1）出水前动滑轮对铝锭的拉力；
（2）出水后此滑轮组的机械效率；
（3）如果铝锭以0.1米/秒的速度在水中匀速上升，小刚作用在B点的拉力的功率是多少？
分析：（1）根据F=G-F浮进行计算，其中G=mg=ρVg，F浮=ρ水gV排；
（2）首先对滑轮组进行受力分析，则A点的拉力：出水前FA=
1
2
（F+G动），出水后FA′=
1
2
（G+G动）；
然后对杠杆进行受力分析，根据杠杆平衡条件得出B处受到的拉力，而人对地面的压力F压=G人-FB，根据两次的比值关系列出两个关系式，得出动滑轮的重力，计算出滑轮组的机械效率；
（3）计算出铝锭在水中B点的拉力及移动的速度，根据公式P=
W
t
=Fs计算出功率．
解答：解：（1）铝锭的重力G=m铝g=ρ铝V铝g=2.7×103kg/m3×0.03m3×10N/kg=810N
F浮=ρ水gV铝=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.03m3=300N
F=G-F浮=810N-300N=510N
（2）出水前，出水前FA=
1
2
（F+G动），出水后FA′=
1
2
（G+G动）；
根据杠杆的平衡条件：
出水前：FA?OA=FB?OB
则FB=
FA?OA
OB
=
1
2
(F+G动)?OA
OB
=
1
2
(510N+G动)?OA
2OA
=
510N+G动
4

出水后：FA′?OA=FB′?OB
则FB′=
FA′?OA
OB
=
1
2
(G+G动)?OA
OB
=
1
2
(810N+G动)?OA
2OA
=
810N+G动
4

则人对地面的压力：
出水前：F压=G人-FB=600N-
510N+G动
4

出水后：F压′=G人-FB′=600N-
810N+G动
4

又铝锭出水前后小刚对地面的压力之比为6：5，所以（600N-
510N+G动
4
）：（600N-
810N+G动
4
）=6：5
解得G动=90N
η=
W有用
W总
×100%=
Gh
Gh+G动h
×100%=
810N×h
810N×h+90N×h
×100%=90%
（3）当铝锭以0.1米/秒的速度在水中匀速上升时，FB=
510N+G动
4
=
510N+90N
4
=150N
因为由2段绳子承担物重，所以sA=2h，OB=2?OA，所以sB=2sA=4h，vB=4v铝=4×0.1m/s=0.4m/s
则PB=
W
t
=
FBsB
t
=FB?vB=150N×0.4m/s=60W
答：（1）水前动滑轮对铝锭的拉力为510N；（2）出水后此滑轮组的机械效率为90%；（3）如果铝锭以0.1米/秒的速度在水中匀速上升，小刚作用在B点的拉力的功率是60W．
点评：此题将浮力、滑轮组、杠杆的知识综合在一起，考查了浮力的计算，滑轮组的省力特点及机械效率的计算，同时考查了杠杆平衡条件的应用，在分析时，要注意理清思路，将整个问题分成三种情况解决，同时考查了功率的计算，还涉及到了密度的知识，难度较大．其中根据各种情况求出动滑轮的重力是解决此题的关键．
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