[题目]如图甲所示底面积为0.2m2.高0.2m的质量均匀的长方体A.放置在水平面上.对地面的压强为6×103Pa,一质量为80kg的工人站在水平地面上.用如图乙所示的滑轮组把A运到高处.工人用大小为F1的竖直拉力拉绳使A以10cm/s的速度匀速上升.这时地面对工人的支持力为N1.工人匀速拉绳的功率为P.滑轮组的机械效率为η1.若工人以相同的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】如图甲所示底面积为0.2m2，高0.2m的质量均匀的长方体A，放置在水平面上，对地面的压强为6×103Pa；一质量为80kg的工人站在水平地面上，用如图乙所示的滑轮组把A运到高处，工人用大小为F1的竖直拉力拉绳使A以10cm/s的速度匀速上升，这时地面对工人的支持力为N1，工人匀速拉绳的功率为P，滑轮组的机械效率为η1。若工人以相同的功率用大小为F2的竖直拉力拉绳使另一物体B以12.5m/s的速度匀速上升，这是地面对工人的支持力为N2，滑轮组的机械效率为η2。已知N1:N2=3:4，η1:η2=16:15。（g取10N/kg)求：

（1）物体A的密度；

（2）工人拉绳的的功率P；

（3）用滑轮组提升B时滑轮组的机械效率η2。

【答案】（1）3×103kg/ m3；（2）150W；（3）75%

【解析】试题分析：（1）物体A对地面的压力为F压=pS=6×103Pa×0.2m2=1200N，所以物体A的重力G=F压=1200N，物体A的质量为mA=G/g=1200N/10N/kg=120kg，物体A的体积为V=sh=0.2m2×0.2m="0.04" m3，所以物体A的密度为ρ=mA/V=120kg/0.04 m3=3×103kg/ m3；（2）对工人有：F+N=m人g=800N，即有：N1=800-F1，N2=800-F2，又已知：N1：N2=3：4，得：4F1-3F2=800-----①，提A、B时功率相等：F1V1=F2V2，即有：F1：F2=5：4-------②，由①②解得：F1=500N，F2=400N，工人拉绳的功P= F1V1=500N×3×0.1m/s=150W；（3）机械效率η=Gh/3Fh，又因为η1：η2=16：15，可得：η2=15/16η1="15/16" G1h/3F1h=（15/16）×（1200/1500）=75%。

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