Question

【题目】如图所示，质量为60kg的工人用滑轮组提升重物A，每个滑轮重均为50N，工人一只脚与地面的接触面积为200cm2.人对绳子的拉力为300N时，物体匀速上升.（g=10N/kg）求：

（1）重物匀速上升时人对地面的压强？
（2）物体10s内匀速上升了2m，人做功的功率？
（3）若绳子能够承受的最大拉力为400N，重物提升过程中绳子重和摩擦对应的额外功始终占总功的10%，求滑轮组的最大机械效率？

Answer 1

【答案】
（1）解：重物匀速上升时，人站在地面上保持平衡状态：G人=mg=60kg×10N/kg = 600N，F支=G人-F= 600N-300N = 300N；人对地面的压力为：F压 =F支=300N，人和地面的接触面积为：S =2S脚 =2×200cm2 = 4×10-2m2，此时人对地面的压强为：p =F压/S=300N/4×10-2m2=7500Pa

（2）解：物体匀速上升的速度为： = h/t=2m/10s=0.2m/s，承担动滑轮绳子段数n=2，绳子自由端上升的速度为：绳 = 2 =2×0.2m/s = 0.4m/s，

人做功的功率P=F绳=300N×0.4m/s=120W

（3）解：当绳子达到最大拉力F最大=400N时，提升的重物物重最大，滑轮组的机械效率最大： W有用=F最大s-10%F最大s-G动h ，W总=F最大s，η最大=W有/W总=（F最大s-10%F最大s-G动h ）/（F最大s）=（F最大s-10%F最大s-G动h ）/（F最大2h）=83.75%

【解析】（1）重物匀速上升时，人站在地面上保持平衡状态：F支=G人-F= 600N-300N = 300N；受力面积为两只脚的面积，根据p =F压/S计算压强；
（2）承担动滑轮绳子段数n=2，绳子自由端上升的速度等于物体升高速度的2倍，根据P=F绳求出人做功的功率；
（3）当绳子达到最大拉力F最大=400N时，提升的重物物重最大，滑轮组的机械效率最大.