题目内容
【题目】如图所示，质地均匀的实心圆柱体A、B叠放在水平地面上，已知他们的密度之比ρA：ρB=1：3，底面积之比SA：SB=4：3，A对B的压强和B对地面的压强之比PA：PB=1：2，则他们的高度之比hA：hB为（ ）
A. 9：4 B. 3：2 C. 3：1 D. 9：2
【答案】A
【解析】
水平面上物体的压力和自身的重力相等，先根据体积公式求出两圆柱体的体积，根据m=ρV表示出质量，根据G=mg表示出重力，然后根据p=
表示出A对B的压强和B对地面的压强之比结合已知条件即可求出他们的高度之比．
实心圆柱体A、B的质量为：
mA=ρAVA=ρASAhA，mB=ρBVB=ρBSBhB，因为p==
=
所以A对B的压强和B对地面的压强之比：
=
=
=
所以mA=mB，即ρASAhA=ρBSBhB，
=
=
=
=
故选A．
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