题目内容
【题目】如图甲所示，在容器底部固定一轻质弹簧，弹簧上端连有一边长为0.1m的正方体物块A，当容器中水的深度为20cm时，物块A有
的体积露出水面，此时弹簧恰好处于原长状态（ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）。求：
(1)物块A受到的浮力；
(2)物块A的密度；
(3)往容器缓慢加水（水未溢出）至物块A恰好浸没时水对容器底部的压强p（整个过程中弹簧受到的拉力跟弹簧的伸长量关系如图乙所示；液体压强公式p=ρgh
【答案】（1）5N （2）500cm3（3）3000Pa
【解析】（1）物块A体积为V=（0.1m）3=0.001m3，
则
，
由阿基米德原理可知：F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×5×10-4m3=5N；
（2）弹簧恰好处于自然状态时没有发生形变，则：F浮=G，即ρ水gV排=ρ物gV，
则物体的密度为： 
；
（3）物体A漂浮时，浮力等于重力，即G=5N；
物块A恰好全部浸没时，受到的浮力为：F'浮=ρ水gV=1×103kg/m3×10N/kg×0.001m3=10N；
此时物体A受到竖直向下的重力、弹簧向下的拉力、浮力的共同作用，则测力计的拉力F=F'浮-G=10N-5N=5N；由图可知弹簧伸长5cm；当容器中水的深度为20cm时，物块A有
的体积露出水面，则物块A恰好全部浸没时的水面比漂浮时水面上升
×10cm=5cm；所以水面上升的总的高度为10cm，水的深度为30cm；水对容器底部的压强p=ρ水gh=1×103×10×0.3=3000Pa．
答：（1）物块A受到的浮力为5N；（2）物块A的密度为0.5×103kg/m3；（3）物块A恰好浸没时水对容器底部的压强为3000Pa．
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