题目内容
电暖气是常见的家用电器之一，某电暖气的电路示意图如图甲所示．L1和L2是两个指示灯，R1和R2为电热丝，通过调节旋转开关可以改变电暖气的档位．为避免引起火灾，使电暖气被碰倒时能够自动断开电路，可以在电路中接入一个“防倾倒开关”．“防倾倒开关”及其原理如图乙所示，在电暖气的底部有一个伸出外壳的塑料杆，当电暖气放置在水平地面时，塑料杆受到地面竖直向上的力而被顶起，接通顶部的触点．如果电暖气发生倾倒，塑料杆底部不受力，在弹簧的作用下顶部触点断开，电暖气便不再工作，该装置起到了“自动开关”的作用．在某次使用中，电暖气的旋钮开关接到档位“1”时，2min消耗的电能是48000J．已知R1：R2=4：7，指示灯L1和L2的电阻很小可忽略不计．（1）“防倾倒开关”最好应安装在图甲的电路示意图中A、B、C、D、E哪一点处；
（2）求电热丝R2的阻值；
（3）当旋钮开关分别置于档位1和档位2时，求此电暖气的最大和最小功率的比值．
【答案】分析：（1）电热器被碰倒时火线和零线直接接触会出现短路，电流过大，产生热量会增多，会引起火灾；为了防止短路现象，在电热器被碰倒时，切断火线，“倾倒开关”要接在火线上．
（2）因指示灯的电阻可以忽略不计，旋钮开关接到档位“1”时，两电阻串联，根据W=
t表示出电暖气2min消耗的电能即可求出两电阻的阻值之和，再根据R1：R2=4：7即可求出两电阻的阻值；
（3）当旋钮开关接触点“2”时，电路为R1的简单电路，此时电暖气消耗的功率最大；当旋钮开关接静触点“1”时，两电阻串联，电路中的总电阻最大，电暖气消耗的电功率最大，根据P=
即可求出电暖气的最大和最小功率的比值．
解答：解：（1）为了防止短路现象，在电热器被碰倒时，切断火线，“倾倒开关”要接在C点；
（2）旋钮开关接触点“1”时的等效电路如图1所示：
∵指示灯L2的电阻很小可忽略，
∴旋钮开关接静触点“1”时，2min消耗的电能：
W=
t，
R1+R2=
t=
×120s=121Ω，
∵R1：R2=4：7，
∴R1=44Ω，R2=77Ω；
（3）旋钮开关接触点“2”时的等效电路如图2所示
∵指示灯L1的电阻很小可忽略，
∴图2中，电热器消耗功率最大，P1=
，
图1中，电热器消耗功率最小，P2=
，
∴
=
=
=
=
．
答：（1）“防倾倒开关”最好应安装在图甲的C处；
（2）电热丝R2的阻值为77Ω；
（3）当旋钮开关分别置于档位1和档位2时，电暖气的最大和最小功率的比值为11：4．
点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活应用，关键是旋钮开关分别置于档位1和档位2时电路连接方式的判断和最大、最小电功率的判断．
（2）因指示灯的电阻可以忽略不计，旋钮开关接到档位“1”时，两电阻串联，根据W=
t表示出电暖气2min消耗的电能即可求出两电阻的阻值之和，再根据R1：R2=4：7即可求出两电阻的阻值；（3）当旋钮开关接触点“2”时，电路为R1的简单电路，此时电暖气消耗的功率最大；当旋钮开关接静触点“1”时，两电阻串联，电路中的总电阻最大，电暖气消耗的电功率最大，根据P=
即可求出电暖气的最大和最小功率的比值．解答：解：（1）为了防止短路现象，在电热器被碰倒时，切断火线，“倾倒开关”要接在C点；
（2）旋钮开关接触点“1”时的等效电路如图1所示：
∵指示灯L2的电阻很小可忽略，
∴旋钮开关接静触点“1”时，2min消耗的电能：
W=
t，R1+R2=
t=×120s=121Ω，∵R1：R2=4：7，
∴R1=44Ω，R2=77Ω；
（3）旋钮开关接触点“2”时的等效电路如图2所示
∵指示灯L1的电阻很小可忽略，
∴图2中，电热器消耗功率最大，P1=
，图1中，电热器消耗功率最小，P2=
，∴
====．答：（1）“防倾倒开关”最好应安装在图甲的C处；
（2）电热丝R2的阻值为77Ω；
（3）当旋钮开关分别置于档位1和档位2时，电暖气的最大和最小功率的比值为11：4．
点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活应用，关键是旋钮开关分别置于档位1和档位2时电路连接方式的判断和最大、最小电功率的判断．
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