Question

一木块漂浮在水面上时有3/5的体积浸入水中，当它浮在另一种液面上时有1/3的体积露在液面外，求：
（1）木块的密度．
（2）液体的密度．

Answer 1

分析：（1）木块漂浮于水中时，由物体的漂浮条件知G_木=F_浮，进一步变形得：ρ_木gV_木=ρ_水gV_排，然后根据“有3/5的体积浸入水中”用V_木表示出V_排，水的密度是已知的，代入上式即可得出木块的密度．
（2）当木块漂浮于液体中时，方法与（1）完全相同；先由物体的浮沉条件得出：G_木=F_浮，可得：ρ_木gV_木=ρ_液gV_排，此时用V_木表示出V_排，而（1）中求得了ρ_木，代入上面的等式中，即可求得液体的密度．

解答：解：（1）假设木块体积为V_木，木块排开水的体积为V_排；
根据“木块漂浮在水面上时有3/5的体积浸入水中”可得：V_排=

3

5

V_木；
已知，木块浮在水面上，由物体的浮沉条件知：G_木=F_浮；
得：m_木g=ρ_木Vg=ρ_水gV_排，即ρ_木gV_木=ρ_水gV_排；
将V_排=

3

5

V_木代入上式，得：ρ_木V_木=ρ_水?

3

5

V_木，即：
ρ_木=

3ρ水

5

=0.6×103kg/m3；
（2）物体浮在另一种液面上时有1/3的体积露在液面外，则V_排′=（1-

1

3

）V_木=

2

3

V_木；
由于木块漂浮，满足G_木=F_浮′，即：m_木g=ρ_液gV_排′；
即：ρ_木V_木g=ρ_液g?

2

3

V_木；
所以，ρ_液=

3ρ木

2

=0.9×103kg/m3．
答：（1）木块的密度是0.6×10³kg/m³．
（2）液体的密度是0.9×10³kg/m³．

点评：本题考查知识点比较多，密度公式，物体的漂浮条件，阿基米德原理及其公式变形计算，属于难题．