题目内容
（2010?海淀区一模）某工厂欲设计一种高、中、低三档家用电火锅．要求低温发热功率为200W．其发热体的电阻丝如图所示，A、B、C为三个接线柱，B是电阻丝中点的接线柱，则高温档的发热功率为（ ）分析：（1）根据公式P=
可知，当电源电压不变时，电路电阻越大，电功率越小，电阻越小，电功率越大，据此判断出各挡的连接方法．
（2）已知电压和发热功率，可利用公式R=U2P求出电路中的电阻，再根据电阻的连接情况求出电路中的电阻，再利用公式P=
求出高温档发热功率．
| U2 |
| R |
（2）已知电压和发热功率，可利用公式R=U2P求出电路中的电阻，再根据电阻的连接情况求出电路中的电阻，再利用公式P=
| U2 |
| R |
解答：解：（1）∵B是电阻丝中点，∴RAB=RBC，
由公式P=
可知，电源电压不变时，电阻的大小影响了电功率的大小，
当RAB与RBC串联时，电路中的电阻为R=RAB+RBC，阻值达到最大，
此时的电功率最小为低温档，故将A和C接入电路，
当RAB与RBC并联时，电路中的电阻为R=
RAB，阻值达到最小，此时的电功率最大为高温档；
（2）∵低温档时RAB与RBC串联，P低=200W，
∴R=
=
=242Ω，
又∵R=RAB+RBC=242Ω，RAB=RBC，
∴RAB=RBC=121Ω，
高温档时，RAB与RBC并联，
∴R=
RAB=60.5Ω，
P高=
=
=800W．
故选C．
由公式P=
| U2 |
| R |
当RAB与RBC串联时，电路中的电阻为R=RAB+RBC，阻值达到最大，
此时的电功率最小为低温档，故将A和C接入电路，
当RAB与RBC并联时，电路中的电阻为R=
| 1 |
| 2 |
（2）∵低温档时RAB与RBC串联，P低=200W，
∴R=
| U2 |
| P |
| (220V)2 |
| 200W |
又∵R=RAB+RBC=242Ω，RAB=RBC，
∴RAB=RBC=121Ω，
高温档时，RAB与RBC并联，
∴R=
| 1 |
| 2 |
P高=
| U2 |
| R |
| (220V)2 |
| 60.5Ω |
故选C．
点评：本题考查电功率的计算，关键是公式的应用，难点是知道在高、低档时电路的连接情况，要知道串并联电路电阻特点．
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