Question

如图所示，在水平桌面上放着甲、乙两杯液体，甲杯内装有水，乙杯内装有酒精．已知两杯底部受到的液体压强相等，且两杯液体内A、B两点距底部的距离h_A=1.6h_B．A、B两点处的液体压强分别为p_A、p_B．（已知ρ_酒精=0.8×10³kg/m³）则下列说法中正确的是（ ）

A．p_A＜p_B，且p_B-p_A=1.2ρ_水gh_B
B．p_A＜p_B，且p_B-p_A=0.8ρ_水gh_B
C．p_A＞p_B，且p_A-p_B=0.4ρ_水gh_B
D．p_A＞p_B，且p_A-p_B=0.8ρ_水gh_B

Answer 1

【答案】分析：（1）根据ρ_酒精=0.8×10³kg/m³判断水和酒精密度的关系；
（2）已知两杯底部受到的液体压强相等，两杯液体内A、B两点距底部的距离为已知，则A、B两点压强的大小等于底部受到的液体压强减去两杯液体内两点液体对底部产生的压强．
解答：解：∵ρ_酒精=0.8×10³kg/m³，ρ_水=1×10³kg/m³，
∴ρ_酒精=0.8ρ_水，
又h_A=1.6h_B．
已知两杯底部受到的液体压强相等，设为P，
则根据液体压强公式得：p_A=P-ρ_水gh_A=P-ρ_水g×1.6h_B=P-1.6ρ_水gh_B
p_B=P-ρ_酒精gh_B=P-0.8ρ_水gh_B，
∴P_A＜P_B．
则P_B-P_A=P-1.6ρ_水gh_B-（P-0.8ρ_水gh_B）=0.8ρ_水gh_B．
故选B．
点评：本题考查容器底部所受液体压强的计算，最关键的是知道液体中某一点的深度指的是这一点到液面的垂直距离，而不是距离容器底的距离，这是最容易出错的．