Question

【题目】某同学在探究物体沉浮条件时，利用一个空心金属球和一个足够大的盛有足够多水的柱形容器（水不溢出），做了如下实验：
①将空心金属球放入容器，当球静止时，露出水面的体积是总体积的五分之二
②将球的空心部分注入体积为V0的水．放入容器，球恰好悬浮于水中．球内水的体积是空心部分体积的四分之三
③将球空心部分注满水，放入容器，球沉在容器底
以下说法正确的是（ ）
A.金属的密度是
B.实验②相比实验①，容器底对桌面的压力增大了ρ水gV0
C.实验③．容器底对金属球的支持力是
D.实验③相比实验②，水对容器底的压力增大了

Answer 1

【答案】B,C
【解析】A．将空心金属球放入容器，当球静止时，露出水面的体积是总体积的五分之二，则空心球漂浮在水面上， V，根据漂浮条件F浮=G

则有

解得： ，因为空心金属球的体积V大于实心体积V实，故 ，A不符合题意

B．在②中，球内水的体积是空心部分体积的四分之三，即 ，容器底对桌面的压力属于固体产生的压力，在实验①中，对桌面的压力等于容器与容器内水的总重力和球的重力和.在②中，对桌面的压力等于容器与容器内水的总重力和球的重力再加上注入体积为V0的水的重力.

因此实验②相比实验①，容器底对桌面的压力增大了体积为V0的水的重力ρ水gV0，B符合题意.

C．实验②将球的空心部分注入体积为V0的水．放入容器，球恰好悬浮于水中．球内水的体积是空心部分体积的四分之三，所以在实验③中注入水的体积为

增加水的重力 ，

②③实验中，金属球沉没在液体中，受到的浮力不变，在②中恰好悬浮，所以增加的重力即为球对容器的压力，根据力的作用是相互的，因此实验③，容器底对金属球的支持力是 ，C符合题意.

D．实验③相比实验②，金属球分别悬浮和沉在液体中，排开水的体积等于自身的体积，所以液面高度不变，水对容器底的压强不变，由F=PS可知，水对容器底的压力不变，D符合题意.

所以答案是：BC.
【考点精析】利用浮力大小的计算和物体的浮沉条件及其应用对题目进行判断即可得到答案，需要熟知浮力的公式为：F浮= G排 =ρ液gv排；物体的浮沉条件：浸没在液体中的物体 F浮＞G 时上浮，F浮 = G 时悬浮，F浮 ＜G 时下沉．物体浮沉条件的应用举例：（1）轮船（2）潜水艇（3）气球（4）飞艇、热气（5）密度计（密度计的刻度是从上到下刻度变大，刻度不均匀，且刻度无单位．）．