Question

下表为往返于北京和上海之间的C13次和V14次特别快车的运行时刻表：

车次	到、发站时间	北京	天津西	济南	上海
C13	到站时间	--	16：11	20：11	7：40
	发车时间	14：40	16：16	20：23	--
V14	到站时间	9：30	7：23	3：14	--
	发车时间	--	7：28	3：26	15：30

这两次列车每天齐发一趟车，北京到上海铁路长1 462km，根据列车运行时刻表回答下列问题：（计算结果保留整数）
（1）C13、V14次列车发车时间差为

50min

．
（2）C13次列车由北京到上海的平均速度为

86km/h

，实际运行时间为

16h43min

．
（3）中途C13次列车以36km/h的速度，用了3min完全穿过长度为1600m的一个隧道，求这列火车的长度是多少？

Answer 1

分析：（1）“13次列车由北京开往上海，14次由上海开往北京”，这两列车分别从北京、上海始发，这两列车的发车时间的差，就是运行时间差．
（2）分别计算出“13次列车由北京驶往上海”的运行时间，时间应包括中间在济南、天津西停留的时间，总里程为1462km，利用速度公式即可得解．
（3）火车在3min内行驶的总路程减去隧道的长度就是火车的长度．

解答：解：（1）①13次列车从北京的出发时刻为：14：40；14次列车从上海的出发时刻为：15：30；
所以，两列车的运行时间差为：15：30-14：40=50min．
故答案为：50min．
（2）已知：s=1 462km，t₁₃=17h，
那么v₁₃=

s

t13

=

1462km

17h

=86km/h；
因“13次列车由北京驶往上海”的运行时间，时间应包括中间在济南、天津西停留的时间，所以实际运行时间为总时间减去中间在济南、天津西停留的时间．
故实际运行时间为16h43min．
故答案为：86km/h；16h43min．
（3）火车的速度v=36km/h=

36000m

3600s

=10m/s，火车的运动时间t=3min=180s，
火车的路程s=vt=10m/s×180s=1800m，则火车的长度L=s-L_隧道=1800m-1600m=200m．
答：求这列火车的长度是200m．

点评：求13次列车由上海驶往北京的平均速度时，用火车的总路程除以火车运行的总时间．应注意火车的运行时间等于火车从上海出发的时间与到达北京的时间差，包括在济南站与天津站的停靠时间．