Question

一帆同学在实验室利用天平、量筒等器材测量小矿石的密度时，其主要实验步骤是：
A．用量筒测出小矿石的体积为5ml；
B．将小矿石从水中取出，立即放在已调节平衡的天平托盘上，加减砝码并移动游码，测出小矿石的质量为12.5g．
（1）在调节天平时，发现指针偏向分度盘的右侧（如图所示），此时应将平衡螺母向

左

（选填“左”或“右”）端调；依据一帆同学的数据，小矿石密度ρ_石=

2.5

g/cm³，请你评估：这一实验过程测算出的密度结果将

大

（选填“偏大”、“偏小”或“准确”），原因是

矿石沾水质量偏大

．
（2）一帆同学在实验中不慎把量筒打破，现在，实验室中有下列器材和物品：①天平（含砝码）、②弹簧测力计、③烧杯、④细线（质量、体积忽略不计）、⑤水（已知水的密度ρ_水）、⑥长方体小矿石．请利用上述部分器材设计出另一种测小矿石密度的方法．（写一种即可）
A．选择的实验器材是：

②③④⑤⑥

 （填器材前面的序号）．
B．主要的实验步骤：
①

用细线系牢小矿石，并挂在弹簧测力计上

；
②

用弹簧测力计测出小矿石的重力为G

；
③

用弹簧测力计吊着小矿石，把小石块浸没在水中，读出弹簧测力计的示数为F

．
C．小矿石密度的最终表达式：

ρ_石=

Gρ水

G-F

．

Answer 1

分析：（1）调节天平横梁平衡时，平衡螺母向上翘的一端移动．
知道矿石的质量和体积，根据密度公式求出矿石的密度．
先测量矿石的体积，然后测量矿石的质量，矿石上会沾有水，会使矿石的质量偏大，体积测量准确，导致密度测量值不准确．
（2）要测矿石的密度，需要知道矿石的质量和体积．
矿石的质量可以用天平直接测量，可以用弹簧测力计测量重力，可以利用漂浮条件和阿基米德原理测量．
没有量筒，利用浮力测量矿石的密度也是常用的方法．

解答：解：（1）如图，指针偏向分度盘的右侧，天平的右端下沉，左端上翘，平衡螺母向上翘的左端移动．
矿石的密度：ρ=

m

V

=

12.5g

5cm3

=2.5g/cm³．
先在量筒中测量矿石的体积，矿石上会沾有水，直接测量矿石的质量，矿石的质量会偏大．矿石的体积不变，矿石的密度会偏大．
（2）用弹簧测力计测量矿石的重力G；
用弹簧测力计吊着小矿石，把小石块浸没在水中，读出弹簧测力计的示数为F；
矿石的质量为：m_石=

G

g

，
矿石浸没在水中受到的浮力：F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水gV_石=G-F，
矿石的体积：V_石=

G-F

ρ水g

，
矿石的密度：ρ_石=

m石

V石

=

G g

G-F ρ水g

=

Gρ水

G-F

．
故答案为：（1）左；2.5；偏大；矿石沾水质量偏大；
（2）A．②③④⑤⑥；
B．主要的实验步骤：
①用细线系牢小矿石，并挂在弹簧测力计上；
②用弹簧测力计测出小矿石的重力为G；
③用弹簧测力计吊着小矿石，把小石块浸没在水中，读出弹簧测力计的示数为F；
C．小矿石密度表达式：ρ_石=

Gρ水

G-F

．

点评：测量固体密度时一定要想法测量物体的质量和体积．
测量固体质量的方法：用天平测量质量；用弹簧测力计测量重力求质量；利用漂浮条件求重力，再求出质量．
测量固体体积的方法：量筒测量体积，阿基米德原理测量体积；同体积的水等效替代的方法．