Question

额定电压	220V
频　　率	50Hz
额定研磨功率	200W
额定加热功率	800W

豆浆是对人体健康有益的饮品．小明在使用豆浆机时发现，豆浆机先预热，再研磨，最后加热煮沸．豆浆机的铭牌如图所示．小明在一次制作豆浆过程中，先把豆子研磨了3min，再把1kg的豆浆从40℃加热到100℃，需要豆浆机正常加热5min，请你帮助小明计算：
（1）加热过程中，豆浆吸收了多少热量？{豆浆的比热容近似为4.2×10³J/（kg?℃）}
（2）豆浆机正常进行加热时，加热电阻的阻值是多少？
（3）在本次制作豆浆的过程中，从研磨到煮沸，豆浆机共消耗了多少电能？

Answer 1

解：（1）豆浆吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×1kg×（100℃-40℃）=2.52×10⁵J；
（2）加热电阻的阻值：
R===60.5Ω；
（3）根据W=Pt得：
研磨消耗的电能：W₁=P₁t₁=200W×3×60s=3.6×10⁴J，
加热消耗的电能：W₂=P₂t₂=800W×5×60s=2.4×10⁵J，
从研磨到煮沸，豆浆机共消耗的电能：W_总=W₁+W₂=3.6×10⁴J+2.4×10⁵J=2.76×10⁵J．
答：（1）加热过程中，豆浆吸收了2.52×10⁵J的热量；
（2）豆浆机正常进行加热时，加热电阻的阻值是60.5Ω；
（3）在本次制作豆浆的过程中，从研磨到煮沸，豆浆机共消耗了2.76×10⁵J的电能．
分析：（1）已知豆浆的质量1kg，初温40℃和末温100℃，根据公式Q_吸=cm（t-t₀）可直接求出豆浆吸收的热量；
（2）已知加热功率800W，和电压220V，根据R=可求出电阻；
（3）已知功率和时间，根据W=Pt分别求出研磨和加热消耗的电能，求和即为从研磨到煮沸，豆浆机共消耗的电能．
点评：本题涉及到了电功和电功率的计算，热量的计算，属于基本公式的直接运用，难度不大．