Question

（2006?永州）如图所示，是我国88式主战坦克，质量40t，高2m，两条履带与地面接触的总面积4m²，该坦克具有潜渡功能（取g=10N/kg），求：
（1）该坦克在水平路面上行驶时，对地面的压强是多大？
（2）坦克在深为5m的河流中潜渡时，求河水对坦克顶部的压强是多大？
（3）若坦克顶部舱门面积为0.8m²，则水对舱门的压力为多大？

Answer 1

分析：（1）知道坦克的质量，利用重力公式求坦克重，在水平地面上行驶，对地面的压力等于坦克重，利用压强公式求坦克对地面的压强；
（2）已知坦克的高度和河底的深度，可以得出坦克顶部所处的深度，利用液体压强公式p=ρgh求坦克顶部受到水的压强；
（3）知道坦克顶部舱门面积，利用F=pS求出水舱门的压力．

解答：解：（1）∵在水平路面上，
∴坦克对地面的压力：
F=G=mg=40×10³kg×10N/kg=4×10⁵N，
坦克对地面的压强：
p=

F

S

=

4×105N

4×m2

=1×10⁵Pa；
（2）坦克顶部所处的深度：
h=5m-2m=3m，
坦克顶部受到水的压强：
p′=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×3m=3×10⁴Pa；
（3）水对舱门的压力：
F′=p′S=3×10⁴Pa×0.8m²=2.4×10⁴N．
答：（1）该坦克在水平路面上行驶时，对地面的压强是1×10⁵Pa；
（2）坦克在深为5m的河流中潜渡时，河水对坦克顶部的压强是3×10⁴Pa；
（3）若坦克顶部舱门面积为0.8m²，则水对舱门的压力为2.4×10⁴N．

点评：本题考查了学生对重力公式、液体压强公式、压强定义式的掌握和运用，关键是知道水平面上物体的压力和自身的重力相等，要注意克顶部所处深度的计算．