Question

2008年5月我国四川省汶川地区发生了8.0级大地震，给汶川人民造成了极大的生命财产损失，同时也产生了再次威胁人民生命财产安全的堰塞湖，唐家山堰塞湖就是其中最大、最危险的一个。

⑴截止5月31日20时，唐家山堰塞湖水位已涨至海拔733m，当水位继续上涨至海拔741m时，水就可以从工程人员挖的引流渠流走，从而减轻高水位对堰体的威胁。求水位从海拔733m涨至海拔741m时，水对湖底产生的压强增大了多少？

⑵为确保引流渠的水流畅通，需清理湖中的大型漂浮物。湖中现有一漂浮物，它浸入水中的体积是0.1m³，工作人员使用如图所示的吊车将它打捞上岸。已知漂浮物出水后，吊车将漂浮物以20cm/s的速度提高2m的过程中，绕在滑轮组上绳子的拉力F为400N。求拉力F的功率和滑轮组的机械效率？（g 取10N/kg）

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Answer 1

【答案】

（1）△P = r_水g△h

 = r_水g(h₂－h₁) ...............................................................2分

=1.0×10³ kg/m³×10N/kg×(741m－733m)

= 8×10⁴ Pa…................................................................2分

（2）P= Fv

=400N×0.2 m/s×4

=320W................................................................................. 2分

G =F_浮=r_水gV_排

=1.0×10³ kg/m³×10N/kg×0.1m³

= 10³ N...............................................................................3分

W_有 = Gh

 = 10³ N×2m

= 2×10³ J          

          W_总 =Fs

 = 400N×4×2m

= 3.2×10³ J ………………………………………….. 2分

η = W_有/W_总

= 2×10³ J/3.2×10³ J

             = 62.5% …………………………………………………2分

【解析】略