Question

【题目】图甲是建造大桥时所用的起吊装置示意图，使用电动机和滑轮组（图中未画出）将实心长方体A从江底竖直方向匀速吊起，图乙是钢缆绳对A的拉力F1随时间t变化的图象．A完全离开水面后，电动机对绳的拉力F大小为6.25×103N，滑轮组的机械效率为80%，已知A上升的速度始终为0.1m/s．（不计钢缆绳与滑轮间的摩擦及绳重，不考虑风浪、水流等因素的影响），求：

（1）长方体A的重力；未露出水面时受到的浮力是．长方体A的密度；滑轮组通过动滑轮吊起物体的绳子段数．

（2）把长方体A按图甲中的摆放方式放在岸边的水平地面上，它对地面的压强：

（3）长方体A完全离开水面后，在上升过程中F的功率；

Answer 1

【答案】（1）2×104N；1×104N；2×103kg/m3；4；（2）4×104Pa；（3）2.5×103W。

【解析】

（1）由图乙可知，物体A离开水面时钢缆的拉力即为长方体A的重力，再根据图乙可知未露出水面时钢缆的拉力，根据称重法求出未露出水面时受到的浮力，根据阿基米德原理求出物体A排开液体的体积即为A的体积，根据求出物体A的质量，利用求出长方体A的密度；根据滑轮组机械效率公式 求出滑轮组通过动滑轮吊起物体的绳子段数；

（2）由图乙可知，长方体A从开始到全部露出水面所用时间，根据求出A的高度，根据求出长方体A的底面积，根据求出长方体A放在水平地面上对地面的压强；

（3）根据求出长方体A完全离开水面后绳端移动的速度，利用求出在上升过程中F的功率。

（1）由图乙可知，物体A完全离开水面后钢缆对A的拉力为2×104N，则长方体A的重力，未露出水面时钢缆对A的拉力F′=1×104N，则未露出水面时，物体受到的浮力；因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，所以，由可得，长方体A的体积：由可得，长方体的质量：，则长方体A的密度：；A完全离开水面后，滑轮组的机械效率：，则通过动滑轮吊起物体的绳子段数：

（2）由图乙可知，长方体A从即将露出水面到全部露出水面所用时间t=20s，由可得，A的高度：，长方体A的底面积：则长方体A放在水平地面上对地面的压强：

（3）长方体A完全离开水面后，绳端移动的速度：，在上升过程中F的功率：。

答：（1）2×104N；1×104N；2×103kg/m3；4；

（2）把长方体A按图甲中的摆放方式放在岸边的水平地面上，它对地面的压强为4×104Pa；

（3）长方体A完全离开水面后，在上升过程中F的功率为2.5×103W。