Question

【题目】小阳为了测量某金属块的密度，他找来一根均匀的直硬棒，用细线系在O点吊起，硬棒在水平位置平衡，然后将金属块B挂在硬棒左端C处，另外找一个重物A挂在硬棒右端，调节重物A的位置，使硬棒在水平位置平衡，此时重物A挂在硬棒上的位置为E，如图所示。下面是小阳测出金属块B密度的部分实验步骤，请你按小阳的思路，将实验步骤补充完整。

（1）用刻度尺测出OE的长度L0。

（2）把金属块B浸没在水中，把重物A从E处移动到D处时，硬棒再次在水平位置平衡。

（3） 。

（4）利用上述测量出的物理量和题中的已知量，计算B物体的密度的表达式是：ρB＝ 。(2分)

Answer 1

【答案】用刻度尺测量出OD的长度L1 ρB＝ρ水 L0/(L0－L1)

【解析】小阳的思路是利用杠杆平衡条件和水的密度来测量金属块的密度，金属块B在空中和浸没在水中时，重物A对对杠杆拉力的力臂是不同的，所以要分别测出两种情况下的力臂；设金属块B对杠杆拉力的力臂为LB ,金属块B在水中受到的浮力为F浮，由杠杆平衡条件可知：GB×LB=GA×L0，（GB-F浮）×LB=GA×L1，则有GB/（GB-F浮）=L0/L1 ,整理得：GB/F浮=L0/（L0-L1),又因为金属块B浸没在水中，V物=V排，所以ρB /ρ水=L0/（L0-L1)，即ρB＝ρ水 L0/(L0－L1)。