Question

【题目】有一铜球，体积为60cm2 ， 质量为356g，问该球是实心的还是空心的？若是空心的，在其中空心部分注满铝，则该球的总质量为多少？（ρ铝=2.7×103kg/m3 ， ρ铜=8.9×103kg/m3）

Answer 1

【答案】解：（1）由ρ=可得，356g铜的体积：
V铜= ==40cm3 ，
因V球＞V铜 ，
所以，铜球是空心的；
（2）空心部分体积：
V空=V球﹣V铜=60cm3﹣40cm3=20cm3 ，
空心部分注满铝时铝的体积：
V铝=V空=20cm3 ，
铅的质量：
m铝=ρ铝V铝=2.7g/cm3×20cm3=54g，
球的总质量：
m总=m+m铝=356g+54g=410g．
答：铜球是空心的，在其中空心部分注满铝后球的总质量是410g．
【解析】（1）知道铜球的质量和铜的密度，根据ρ=求出铜球中铜的体积，再与铜球的实际体积相比较，如果相等，则是实心的，如果铜的体积小于铜球的体积，则是空心的；
（2）用铜球的体积减去铜的体积就是空心部分的体积，也是空心部分铸满铝时铝的体积，根据密度公式求出铝的质量，铜球的质量和铝的质量之和即为总质量．