Question

如图，物体A的体积V_A=20厘米³，B的体积V_B=10厘米³，用细绳连接后放在水里平衡时，绳上受到的拉力F_拉=0.14牛．（g取10N/kg）求：
（1）物体A的密度
（2）将绳剪断后A露出水面的体积
（3）物体B落入水底后对容器的压力．

Answer 1

分析：（1）对物体A受力分析，受重力、浮力和拉力，三力平衡，求解出重力后确定密度；
（2）A露出水面后重新平衡，受重力和浮力，根据平衡条件列0.174式求解即可；
（3）细线剪短前后分别对物体B受力分析，根据平衡条件求解出物体B落入水底后受到的支持力，根据相互作用力分析得出压力．

解答：解：（1）对物体A受力分析，受重力、浮力和拉力，三力平衡，有
ρ_AV_Ag=ρ_水gV_A-T
解得：
ρ_A=ρ_水-

T

VAg

=1.0×10³kg/m³-

0.14N

20×10-6m3×10N/kg

=0.3×10³kg/m³；
（2）A露出水面后重新平衡，受重力和浮力，根据平衡条件，有
ρ_AV_Ag=ρ_水gV_排
解得：V_排=

ρA

ρ水

V_A=

0.3×103kg/m3

1.0×103kg/m3

×20×10^-6m³=6×10^-6m³；
所以露出水面的体积为：20×10^-6m³-6×10^-6m³=14×10^-6m³=14cm³；
（3）细线剪短前对物体B受力分析，受重力、浮力和拉力，三力平衡；
细线剪短后对物体B受力分析，受重力、浮力和支持力，三力平衡；
由于重力和浮力都不变，故支持力一定等于拉力，为0.14N；
而压力与支持力是一对相互作用力，所以对容器的压力大小为0.14N；
答：（1）物体A的密度为0.3×10³kg/m³；
（2）将绳剪断后A露出水面的体积为14cm³；
（3）物体B落入水底后对容器的压力为0.14N．

点评：本题是简单的三力平衡问题，同时也是联系初高中物理的好题，关键是多次受力分析，然后根据平衡条件、阿基米德原理列式求解．